知识点与典型基础例题

《知识点与典型基础例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、知识点与典型基础例题知识点与典型基础例题一不等式的概念：例判断下列各式是否是一元一次不等式？-x252x-y<035x2x53二不等式的解：三不等式的解集：例判断卜•列说法是否正确，为什么？X=2是不等式x+3<2的解。X=2是不等式3x<7的解。不等式3x<7的解是x<2«X=3是不等式3x29的解P4一元一次不等式：例判断卜•列各式是否是一元一次不等式—x<52x—y<02x3x22x5$3x例五.不等武的棊本性质问题例1指出下列各题中不等式的变形依据1)由3a>2得a>22)由3+7>0得3>-73)由-5a〈l得小-4)由4a>3a+l得a>

2、l5例2用〉”或〈”填空,并说明理由如果a〈b则1)a-2()b-22)-a-b3)-3a-5()-3b-5例3把下列不等式变成x>ax75x-l2x+5<4x-2例4已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子止确的是()Acb>abBac>abCcb

3、5-1lx53x2xH213238-2(x+2)<4x-23-x13(xl)2x31425—x+x8<1—x题型一：求不等式的特殊解例1)求x+3<6的所有正整数解2)求10-4(x-3)22(x-1)的非负整数解，并在数轴上表示出来。3)求不等式3x10的非负整数解。4)设不等式2x—aW0只有3个正整数解，求正整数a的值。题型二：不等式与方程的综和题例关于X的不等式2x—aW—1的解集如图，求a的取值范围。不等式组｛x95xlxm1的解集是x>2,则m的取值范围是？若关于X、Y的二元一次方程组｛5x3y31xyp0的解是止整数，求整数P的值。己知

4、关于x的不等式组｛xab2xa2b1的解集为3WxV5,求a的值。题型三确定方程或不等式中的字母取值范围例k为何值时方程5x-6=3(x+k)的值是非正数已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围已知在不等式3x—aW0的止整数解是1,2,3,求a的取值范围。24x3yk若方程组｛2x3y5的解中x>y,求K的范围。如果关于x的方程x+2m-3二3x+7的解为不人于2的非负数，求m的范围。若12a+31>2a+3,求a的范围。若(a+1)x>a+l的解是x3,求a的取值范围。已知关于x的

5、方程x—2xmx2的解是非负数，m是止整数，求m的值。如果｛9xa08xb0的整数解为1、2、3,求整数a、b的值。题型五求最小值问题例x取什么值时，代数式5x41x的值不小于7的值，并求出X的最小值。题型六不等式解法的变式应用例根拯下列数量关系，列不等式并求解。X的1一与x的2倍的和是非负数。C与4的和的30%不大于-2。X除以2的商加上2,至多为5。A-^b两数和的平方不可能大于3。例x取何值时，2(X—2)—(X—3)—6的值是非负数？例x取哪些非负整数时，3x22x5的值不小于3与1的差。题型七斛不定方程例求方程4x+y—20=0的正整数解。

6、3已知{x2ax3a2无解，求a的取值范

7、韦］。题型八比较两个代数式值的人小22例已知A=a+2,B=a-a+5,C=a+5a-19，求B与A,的人小关系题型九不等式组解的分类讨论例解关于x的不等式^11{ax4..83ax(a2)x2.,2(1a)x4一、选择题ab(D)ab1.如果a、b表示两个负数，且ab,则a2>b2(B)若a2>b2,贝lja>b(C)若aHb,贝iJ

8、a

9、H

10、b

11、(D)若

12、a

13、H

14、b

15、,贝lja^b3.IaI+

16、a的值一定是()•(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4.若由xay,应满足的条件是().(A)a20(B)aWO(C)a>0(D)a<05.若不等式(a+l)x>a+l的解集是x—1(C)a<—1(D)a

17、时，每增加lkm加收2.4元(不足lkm按lkm计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从