灰色实物型投入产出分析的覆盖解研究

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1、第２４卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．３２０１５年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１５灰色实物型投入产出分析的覆盖解研究１～３３李桥兴，刘思峰（１．贵州大学管理学院，贵州贵阳５５００２５；２．兰州理工大学经济管理学院，甘肃兰州７３００５０；３．南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京２１００１６）摘要：由于国民经济系统的复杂性，人们在使用实物型投入产出分析工具时不可能获得各部门产品的投入与产出的确定值。采用灰色系统理论基本原理提出灰色实物型投入产出分析并给出模型及各

2、种灰色分析系数的覆盖解公式。灰色实物型投入产出分析能处理统计数据为区间的情形，可以使决策者在不确定性情况下对复杂经济系统进行分析、预测和控制，提高人们的抗风险能力。模拟案例验证了模型计算的可行性。关键词：数量经济学；灰色实物型投入产出分析；灰色覆盖运算；复杂经济系统；灰色系数中图分类号：Ｆ２２３文章标识码：Ａ文章编号：１００７－３２２１（２０１５）０３－０１６５－０７ＧｒｅｙＰｈｙｓｉｃａｌｌｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔＡｎａｌｙｓｉｓ１，２２ＬＩＱｉａｏ－ｘｉｎｇ，ＬＩＵＳｉ－ｆｅｎｇ（１．SchoolofManagement，Gui

3、zhouUniversity，Guiyang５５００２５，China；２．SchoolofEeconomicsandManage－ment，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou７３００５０，China；３．CollegeofEconomicsandManagement，NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing２１００１６，China）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅｎａｔｉｏｎａｌｅｃｏｎｏｍｙｉｓｃｏｍｐｌｅｘ，ｗｅｃａｎｎｏ

4、ｔｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｘａｃｔｖａｌｕｅｓｏｆｉｎｐｕｔａｎｄｏｕｔｐｕｔｏｆｅｖｅｒｙｐｒｏｄｕｃｔａｓｗｅｕｔｉｌｉｚｅｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｙｕｓｉｎｇｇｒｅｙｓｙｓｔｅｍｔｈｅｏｒｙ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅｇｒｅｙｐｈｙｓｉｃａｌｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｇｅｔｔｈｅｃｏｖｅｒｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｇｒｅｙｍｏｄｅｌａｎｄｇｒｅｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．Ｔｈｅｇｒｅｙｐｈｙｓｉｃａｌｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕｔａｎａｌｙｓｉｓｃａｎｄｉｓｐｏｓｅｔ

5、ｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｄａｔｕｍａｒｅｉｎｔｅｒｖａｌｓ，ａｎｄｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｅｒｓｃａｎａｎａｌｙｚｅ，ｆｏｒｅｃａｓｔａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｔｏｒｅｓｉｓｔｒｉｓｋｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｉｆｉｅｄｃａｓｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓｏｕｒｍｅｔｈｏｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｅｃｏｎｏｍｉｃｓ；ｇｒｅｙｐｈｙｓｉｃａｌｉｎｐｕｔ－ｏｕｔｐｕ

6、ｔａｎａｌｙｓｉｓ；ｇｒｅｙｃｏｖｅｒｅｄｏｐｅｒａｔｉｏｎ；ｃｏｍｐｌｅｘｅｃｏｎｏｍｉｃｓｙｓｔｅｍ；ｇｒｅｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ０引言实物型投入产出分析是以实物为计量单位、反映一个国家的国民经济在某个时期内投入与产出间数［１～５］量关系的经济模型，包括投入产出表、投入产出模型及应用，已经在许多领域得到成功应用。灰色系统理论以具有贫信息特征的客观事物内涵的认知过程为研究对象，通过加工已知信息达到管理和控制系［６～９］统发展的目的。灰色数学包括灰数运算、覆盖运算、唯一潜真运算和白化运算等形式，是一种新型不［１０～１２］确定数学

7、运算。灰数是一种来源于信息缺失的不确定数。由于信息的缺失，人们无法得到它的真实值。但是在正确的调查统计手段下，人们可以得到一个数值范围，并使不确定数的真实值落在范围之内。这个数值范围称为灰数的覆盖集，其内任意一个实数称为灰数的白化数。不知道确切取值的数值称为灰［１０，１１］数的唯一潜真值。灰数的覆盖集可能是连续也可能是离散的，连续的覆盖集用区间表达。当所有的［１０，１１］信息都出现时，覆盖集会演变成只包含一个数的集合，灰数变成一个确定的实数。区间数与区间覆收稿日期：２０１２－１２－２５基金项目：中国博士后科学基金特别资助项目（２０

8、０９０２３２１）作者简介：李桥兴（１９７３－），男，广西平乐人，副教授，博士后，系统科学与管理复杂性研究，数量经济理论与方法等。１６６运筹与管理２０１５年第２４卷盖集除了有相似的计算形式外，它们之间有很大的区别。区间覆盖集是灰色朦胧集。有关灰数的详