随机需求收益最大化分销网络设计问题

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1、第２３卷第６期运筹与管理Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．６２０１４年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０１４随机需求收益最大化分销网络设计问题李正义，仲伟俊（东南大学经济管理学院，江苏南京２１１１８９）摘要：研究随机需求的供应链分销网络设计问题。考虑供应商可以选择所服务的零售商，且供应商通过定价决策确定所服务的零售商。针对此问题，建立了一个非线性整数规划模型和一个等价的集合包裹模型，并利用３列生成算法求解集合包裹模型，同时提出一种O（nｌｏｇn）时间的算法求解列生成算法中产生的子问题。数值计

2、算表明，本文所提出的算法具有很好的最优性和可行性。关键词：供应链；分销网络；收益最大化；集合包裹模型；列生成中图分类号：Ｆ２２４．３２文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１４）０６-０１０２-０６AProfit-MaximizingDistributionNetworkDesignProblemwithStochasticDemandＬＩＺｈｅｎｇ-ｙｉ，ＺＨＯＮＧＷｅｉ-ｊｕｎ（SchoolofEconomicsandManagement，SoutheastUniversity，Nanjing２１１１８９，China）Ab

3、stract：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｄｅｓｉｇｎｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｄｅｍａｎｄ．Ｗｅａｓｓｕｍｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐａｎｙｃａｎｃｈｏｏｓｅｗｈｅｔｈｅｒｔｏｓａｔｉｓｆｙｅａｃｈｐｏｔｅｎｔｉａｌｒｅｔａｉｌｅｒ＇ｓｄｅｍａｎｄ，ａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｗｈｉｃｈｒｅｔａｉｌｅｒｓｔｏｓｅｒｖｅｂｙｔｈｅｐｒｉｃｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎ．Ｗｅｆｏｒｍｕｌａｔｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍａｓａｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒ

4、ａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌ，ａｎｄａｓｅｔ-ｐａｃｋｉｎｇｍｏｄｅｌ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｗｅｓｏｌｖｅｔｈｅｒｅｌａｘａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｓｅｔ-ｐａｃｋｉｎｇｍｏｄｅｌｖｉａｃｏｌｕｍｎｇｅｎ-ｅｒａｔｉｏｎ，ａｎｄａｌｓｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｕｂ-ｐｒｏｂｌｅｍｔｈａｔａｒｉｓｅｓｆｒｏｍｔｈｅｃｏｌｕｍｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅ-３ｄｕｒｅｉｎO（nｌｏｇn）ｔｉｍｅ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏｐｏｓｅｄｉ

5、ｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｖｅｒｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Keywords：ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎ；ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ；ｐｒｏｆｉｔ-ｍａｘｉｍｉｚｉｎｇ；ｓｅｔ-ｐａｃｋｉｎｇｍｏｄｅｌ；ｃｏｌｕｍｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ０引言供应链分销网络设计属于供应链战略层面的决策，一旦决定了，在很长一段时期内很难进行改变，因此对企业而言是非常重要的。供应链分销网络设计时，应该综合考虑选址、运输、库存、定价等因素的影响，以设计符合企业自身需求的供应链分销网络。本文研究由一个供应商和多个零售商组成的供应链分销网络

6、设计问题。考虑供应商生产分销一种产品，并假设零售商需求是随机的且服从正态分布。同时考虑供应商不需要服务所有的零售商，而是可以选择所服务的零售商，这是因为有时服务某些零售商的费用［１，２］会很高，进而导致供应商的利润降低。在实际中，供应商可以通过定价决策确定所服务的零售商。供应商的决策包括选址决策、库存决策和定价决策，目标是使总收益最大化。［２～１２］目前，对于集成设施选址和库存决策的供应链网络设计问题的研究有很多，其中文献［３］和［４］收稿日期：２０１２-０９-１９基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１０７１０３３）作者简介：李正义，

7、男，博士研究生，研究方向：物流与供应链管理；仲伟俊，男，教授，博导，研究方向：科技与创新管理，信息管理与信息系统，供应链管理，电子商务与电子政务。第６期李正义，等：随机需求收益最大化分销网络设计问题１０３对这一研究领域进行了详细综述。在这个研究领域中，一个重要的研究方向是考虑分销中心（仓库）作为供应商和零售商中间的设施唯一的持有库存，包括工作库存和安全库存。文献［５］研究了无容量限制联合选址库存的供应链网络设计问题，建立一个集合覆盖模型，同时考虑当零售商需求满足泊松分布时，利用列生成算法求解模型；文献［６］研究同样的问题，建立了一个非线

8、整数规划模型，并利用拉格朗日对偶算法求解模型。文献［７］研究需求满足一般随机分布时文献［５］中考虑的供应链网络设计问题，提出一种２O（nｌｏｇn）时间的算法求解列生成算法中产生的子问题。文献［８］研究具有容