统计信息下在线反向拍卖的竞争分析

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1、第２３卷第４期运筹与管理Ｖｏｌ．２３，Ｎｏ．４２０１４年８月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＡｕｇ．２０１４统计信息下在线反向拍卖的竞争分析徐金红，马银戌，蒋微青（河北经贸大学数学与统计学学院，河北石家庄０５００６１）摘要：对于投标具有统计特征的在线反向拍卖问题，利用在线算法与平均情形竞争分析相结合的方法，讨论了单一定价策略的平均情形最优单一定价及其竞争性能，提出了无限可分商品在线反向拍卖的平均情形竞争分析策略，基于此策略建立了具有均匀分布特征的在线反向拍卖模型，通过

2、对模型求解得到了采购商的竞争需要曲线。与不考虑投标的统计信息、只是利用常规的最坏情形竞争分析得到的在线反向拍卖的竞争策略进行对比分析，发现统计信息的利用提高了在线反向拍卖策略的竞争性能。关键词：在线反向拍卖；平均情形竞争分析；平均情形竞争比中图分类号：Ｆ７２４．６文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１４）０４-０２１３-０６CompetitiveAnalysisofOnlineReverseAuctionswithStatisticInformationＸＵＪｉｎ-ｈｏｎｇ，ＭＡＹｉｎ-ｘｕ，ＪＩＡ

3、ＮＧＷｅｉ-ｑｉｎｇ（SchoolofMathematics＆Statistics，HebeiUniversityofEconomics＆Business，Shijiazhuang０５００６１，China）Abstract：Ｆｏｒｏｎｌｉｎｅｒｅｖｅｒｓｅａｕｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｉｄｓｆｒｏｍｓｅｌｌｅｒｓ，ｕｓｉｎｇｏｎｌｉｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｖｅｒａｇｅ-ｃａｓｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｅｄｉｓｃｕｓｓｔｈｅａｖｅｒａｇｅ-ｃａｓｅ

4、ｏｐｔｉｍａｌｓｉｎｇｌｅｐｒｉｃｉｎｇａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｐｅｒ-ｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｓｉｎｇｌｅｐｒｉｃｅｓｔｒａｔｅｇｙ，ａｎｄｔｈｅｎｐｒｏｐｏｓｅａｖｅｒａｇｅ-ｃａｓｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｏｎｌｉｎｅｒｅｖｅｒｓｅａｕｃｔｉｏｎｓｆｏｒｕｎｌｉｍｉｔｅｄｄｉｖｉｓｉｂｌｅｇｏｏｄｓ．Ｗｅｂｕｉｌｄａｍｏｄｅｌｏｆｏｎｌｉｎｅｒｅｖｅｒｓｅａｕｃｔｉｏｎｓｏｎｔｈｅｂａｓｅｏｆｔｈｅｓｔｒａｔｅｇｙ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｄｅ

5、ｍａｎｄｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｂｕｙｅｒｔｈｒｏｕｇｈｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅａｖｅｒａｇｅ-ｃａｓｅａｎａｌｙｓｉｓｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｗｏｒｓｔ-ｃａｓｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｗｈｉｃｈｉｇｎｏｒｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｉｄｓ，ｗｅｃｏｎｃｌｕｄｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．Keywords：ｏｎｌ

6、ｉｎｅｒｅｖｅｒｓｅａｕｃｔｉｏｎ；ａｖｅｒａｇｅ-ｃａｓｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓ；ａｖｅｒａｇｅ-ｃａｓｅｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅｒａｔｉｏ０引言［１］在线反向拍卖在企业采购中的应用越来越广泛，相关研究文献成果越来越多，本文研究的在线反向拍卖是指卖家在不同时间到达并投标，而买家收到每个投标后需要立即做出是否购买决策的在线逆向拍卖。在线反向拍卖是一个典型的在线问题。近年来，利用在线算法和竞争分析方法来研究在线问题已［２～１４］经成为很多领域的研究热点，在线算法和竞争分析方法通常对未来的输入不做任何

7、概率假设，在最［５］坏输入情形下寻求在线问题的最优解。利用最坏情形的竞争分析方法，ＲｏｎＬａｖｉ和ＮｏａｍＮｉｓａｎ研究了［６，７］激励相容的在线拍卖的竞争策略，Ｇｏｌｄｂｅｒｇ，Ｆｉａｔ讨论了（离线）无限供给的情形，并设计出了收益最大［８］［９］化的随机拍卖，ＺｉｖＢａｒ-Ｙｏｓｓｅｆ等人研究了激励相容的数字商品的在线拍卖，ＡｖｒｉｍＢｌｕｍ描述了在线市场出清问题，实际上是在不知道未来投标的情况下将供应商和采购商相匹配的一个在线双向拍卖，徐金［１０～１１］红和徐维军在投标输入不做概率分布假设的前提下对在线反向

8、拍卖的策略设计问题进行了研究。事实上，投标的输入总是具有某种或部分统计信息，忽略这些有价值的信息而只运用标准的纯竞争分析方收稿日期：２０１２-０９-１３基金项目：国家自然科学基金项目（７０８０１０２７）作者简介：徐金红（１９６７-），女，河北石家庄人，教授，博士，研究方向：金融工程及数据挖掘；马银戌（１９６４-），女，副教授，研究方向：抽样调查；蒋微青（１９８９-），女，浙江上虞人，研