《有理数》教材分析

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1、《有理数》课标解读与教材分析113中刘阳平本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，由实际需要引入负数,有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习科学记数法、近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。一、教学目标根据《数学课程标准》屮的陈述，我们得到本章的教学冃标如下：(1)•使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。(2)•能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。(3).会求有理数的相

2、反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。(4).会比较有理数的大小。(5).了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。(6)•会用计算器进行有理数的简单运算。(7)・理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。(8)•能运用有理数的运算解决简单的问题。(9)•了解科学记数法、近似数和有效数字的有关概念，能对较人的数字信息作合理的解释和推断。二、知识结构本章的知识结构如图#反惠义的量%减法乘除法>方三、数学思想方法数学思想方法

3、是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，木章的数学思想方法主要有：(1)数形结合思想。本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。(2)分类讨论的思想。本章中关丁•有理数的分类，就利用了这一思想。(3)初步的算法思想。有理数的运算法则是学生在中学学习

4、的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。（4）对立统一思想。由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章屮，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。（5）转化的思想。本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的

5、运算來解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。四、课标解读与教材分析：1、教材分析本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，具教育价值体现在以下几个方面。（1）新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索屮体会有理数的意义，探索数盆关系，掌握有理数的运算。（2）与传统的教材相比较，新教材注意

6、降低了对运算的要求，删去了一些较繁、较难的运算。新教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算。（3）数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，新教材充分体现了借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。（4）在新教材中，本章内容还安排了人量运用有理数及其运算解决实际问题的实例，使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。（5）新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算，着力减轻学生运算负担，从而使学生有更多时间进行算法与算理的探究

7、与理解。新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生己有的小学数学知识着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般的规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单问题的数学方法。新教材在对学生的评价方面适当的控制了练习和习题的难题，并引人计算黠，避免了不必要的繁琐计算。（6）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的

8、重要语言。（7）木章在学习数的概念的建立，扩充及运算的过程屮，星现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为岀发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。2、课标解读这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具