人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》第5课时_圆的面积(例1)

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1、圆的面积odr复习圆的有关概念复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b圆所占平面的大小叫做圆的面积。r=2分米r求周长：=2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：C=2πr推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高想一想平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”原来平行四边形的高）原来平行四边形的）三角形面积的推导过程梯形面积的

2、推导过程合作探究把圆转化成学过的图形推导圆的面积公式。1、把圆转化成什么图形？2、转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？3、求转化后图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件？思考以下问题：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？你想把圆转化成什么图形呢？想一想四等份八等份十六等份三十二等份圆的具体转化过程将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份长宽=圆周长的一半=半径......4份8份长方形圆形16份32份请观察长方形的长是圆的（）长方

3、形的宽是圆的（）交流展示分成32份圆的半径是r，从图中可以看出长方形的长是圆的（），长方形的宽是圆的（）。圆周长的一半半径r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径rS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2r=2分米r求周长：=2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：=3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。对吗？C=2πrS=πr2圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：r＝20÷2＝10（

4、m）（2）花坛的面积：S＝πr2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。13、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=

5、3.14×400=1256(cm2)(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)1：知道直径第3题：知道周长S=π(d÷2)2S=π(c÷π÷2)2圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)22、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答

6、：它能喷灌的面积是314平方米。3.14×102＝3.14×100＝314(m2)本课小结你今天的收获是什么？我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr2半径rC2＝πr返回除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?2rπr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底×高2所以圆的面积：S==πr22×r2π生活万花筒根据三角形面积公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形

7、的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*C,420梯形的上底是,高是2r下底是620C=πr2C420620C+()12××2r根据梯形面积公式可得：122rc2××==12×πr×2r*知识拓展*谢谢同学们的努力！再见