华师版节能型决策问题

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1、“节能型”决策问题“生活即数学”，随看新课程的推广与深入，各地的中考试题选材更贴近生活实际关注社会热点；具冇鲜明的时代特征和生活气息，较强的开放性和探索性；展示了数学丰富多彩的内涵和广泛的网I」价值；有效地考查了学牛对数7基础知识的融会贯通和综合砌山数学思想方法的掌握、积累和内化，突出数学的价值，强化用数学的意识。“能源问题”是全球关注的热点，“节水、节电”问题更是以各种悄景出现于今年的中考试题中。一、与方程思想相结合，考查学側学建模解决实际问题能力1、为了能有效的使电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷川电试点，每犬8：00至21：

2、00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21:00至次FI8:00每千瓦时0.30元（“谷电”价）。土老师家使JIJ“峰谷”电后，五月份用电量为300千瓦时，付电费115元。贝性老师家该刀使用“峰电”千瓦时。（泰州市）斛桃示：100点评：电费“峰谷”分寸计费是电力部门为了合理利川电力资源，缓解川电紧张状况，鼓励居民避开丿IJ电高峰，错时用电的新举措。本题巧妙地把合理JIJ电、分甘计费与-元一次方程的应用结合起来，來源于牛活，乂服务于牛活，反映了数学存在的客观性与广泛性，考査学生应用数学的意识，对实际问题的数学建模能力。本题的关键是审

3、清题意，理解"峰谷”电的计费方法。练习1、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方•米1元收费；若每月用水超过7立方米，贝IJ超过部分按每立方米2元收费。如果某居民户今年5月缴纳了17丿沐费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米o（资阳市）解答提朋12二、与函数和函数图像相结合，考査学生数形转换能力2、2004年6刀3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水北京市将出台新的居民用水收费标准:①^每月每户居民用水不超过4立方米则按每立方米2元计算;②^每刀每户居民用水超过4立方米,

4、贝IJ超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）•现假设该市某户居民某月用水兀立方^^,水费为歹元则歹与兀的函数关系用图像表示正确的是斛缺示：C点评：本题把典型的分段计费“节水”问题，通过创设新情景，与函数及函数图像结合起來，给III题赋予了新意。考查学生数形结合能力，分析处理图像信息能力，耍求学生冇较好的函数知识棊础C木题的一个障碍是：学生容易受图像的“升降”干扰，从而得出错误的结论。三、与图表信息资料相结合，考查学生鵬息处理和估算能力3、某小区响应市政府号召，开展节约川水活动，效果显著。为了解小区节约川水情况

5、,随羽时小区内居民户节水情况作抽样调查，其中3月份鮫2刀份的节水情况如下表所示，（在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值）：节水量（吨）0.2——.60.6——1.01.0——1.41.4——1.81.8——2.2户数520353010（1）试佔计该小区3刀份较2刀份节水量不低于1吨的户数约占•小区总户数的百分比;（2）己知该小区共冇居民5000户，若把每组中各个节水量值JIJ该组的中间值0.206的中间值为0.4）來代替，请你佔计该小区居民户3刀份较2刀份共节水约多少吨？（连云港市）解答提示:（1）3月份较2月份节水量不低于1吨的

6、丿'嗷约占小区用八数为28<^<48,又样木总量为5+20+75二=100（户），故所求的百分比为—=75%»（2）节水量各组100的屮间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0o故抽样的100户总节水量约为0.4x5+0.8x20+1.2x35+1.6x30+2.0x10=128（吨）。所以该小区居KP的总节=6400(吨)点评：表格、图像、图形是最直观形彖的数学语言，包含着丰富的信息资源，如何观察、提炼这些信息，并利川这些信息來分析、解决问题，这是考察数学能力的最好形式之一，并成为屮考的新热点。本题有较强的应川性和综合性，要

7、求学牛彻底领会题意，利川表格提供的信息，确定量与量之间的关系，并结合样本统计知识，考查学牛的估算能力。本题的重点是学生提取、处理信息的能力。练习2、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使“峰谷电”的政策及收费标准（见下表），已知王老师家4刀份使nj“峰谷电”95千瓦•时，缴电费43.40元问工老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦•时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦•时，根据题意，列方程得：o用电时间段收费标准峰电08：00—22：000.56元/T瓦・时谷电22：00-08：000.28元/T•瓦・时

8、（浙汀•省）解答提示：0.56X+0.28(95-X)=43.40四、与探索性、开放性相结合，考査学生探究能力4、小刚为巧房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯,售价49元/盏；另一种是4