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1、北邮研究生选课系统北京邮电大学XX年硕士研究生入学考试试题考试科目：信号与系统北京邮电大学XX年硕士研究生入学考试试题考试科目：信号与系统一、单项选择题1•与6相等的表达式为118626842A.D.2.求信号e£的傅立叶变换11ej5sej5wA.2+j3B.2+j311ej5oC.-2+jD・5+j33.信号f=?入hd入t的拉普拉斯变换为1111HHHH234A.sB.sC.sD.s2.已知如图AT所示信号fl的傅立叶变换Fl,求信号f2的傅立叶变换为图A-1A.Fie-jsOtjsOtB.Fie-jsOtC.FleD.Flej®0t
2、43.连续时间信号f的最高频率wm=10Jirad/s,若对其抽样，并从抽样后的信号中恢复原信号f,则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为A.10s,,5?10IIz-33-34C.5?10s,5?1OHzD.5?10s,10Hzk??2,x=?k??3,6.已知一双边序列—44-43n20n-z-z2A・，z~l2C.,knx=cos2的周期7.求信号A.4nD.n二、填空题1.9■,贝l」x二o2.已知x={0,1,2,3,4,3,2,1}3.两个时间函数fl,f2在［tl,t2］区间内相互正交的条件是。4.已知冲激序列6T=n
3、=-°°Z61oo，其指数形式的傅立叶级数为O5.若连续线性时不变系统的输入信号为f,响应为y,则系统无畸变传输的时域表示式为y=°2.利用初值定理和终值定理分别求F=4s+52s+l原函数的初值f二,终值f二O3-1-2X=8z-2+z-zx7.序列的Z变换为，序列x用单位样值信号表示，则X=Okf=kae的Z变换式F=。8.9•为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数H的极点必须在Z平面的。三、画图题1•已知f波形如图A-2所示，试画出f的波形。图A-262.周期信号画出单边幅度谱和相位谱图；计算并画出信号的功率谱3•求图A-3所示信
4、号f=3cost+sin-2cos3f二sinsctnt的傅立叶变换，并画出频谱图。图A-3f=2.图A-4所示系统中，已知n=-°°Eeoojnt99??1,H二？?s=cost,系统函数?0,试画出A,B,C各点信号的频谱图。图A-42.对系统函数为应，并指出它们是低通、高通还是全通网络。H二z的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度频率响四、计算题9999••••X1=?2,3,-1,0,0?x2二？3,1,0,0,2?=0=0?kt?,?kt?,1.已知求卷积x二xl*x2。d2ydydf+3+2y二+2f2dtdtdt2.已知
5、某系统的数学模型为：，求系统_3tf=ee,h的冲激响应；若输入信号为用时域卷积法求系统的零状态响应yzs。H二3.图A-5所示系统中，已知求子系统H2；欲使子系统H2为稳定系统，试确定K的取值范围。Y=2,Hl=lEs+3,且图A-53.已知某因果LTI系统的系统函数H的零极点如图A-6所示，且H=-,求：系统函数H及冲激响应h；写出关联系统的输入输出的微分方程；已知系统稳定，求H,当激励为COSE时，求系统的稳态响应。图A-64.离散系统如图A-7所示图A-7求系统函数写出系统的差分方程式；求系统的单位样值响应。6.证明：9■8Sa2d
6、t=4n参考答案:单项选择题18=8al.选B。理由是：因为：，所以有：28=8e-at£?2.选B。理由是：因为：t11e-te?2+ja+j3,所以有：,由拉普拉斯变换的时3.选B。理由是：f=?入hd入二t£*h=r*h域卷积性质，有：F=RHo又因为：r=te=£*£,因而有：11F二H22S,从而得：So4.选Ao理由是：因为：f2=fl[-],又由于：fl?Fl,由傅立叶变换R二的翻转性质可得：f1?F1,根据傅立叶变换的时移性质,f2=fl[-]?Fle-jotO2.选B。理由是：根据采样定理，有：TsW_nnji二4二10-
7、4sfom=5?103HzhomlOn2n,°°n=0X=3.选A。理由是：n=-°°E3zn+Z2nz_n=_zz_z+二z~3z-2,2]二n)N二2nN2227.选A。理由是：设周期为，如果：，则有：,所以,N二4oJIJIJI二、填空题loojTltt2*eXffdt二0{0,2,4,2,0}12?T1.jo；2.t；3.tl；4.In二一8；5.kf；ssf=limsF=lim=°°f=limsF=lim=0s->oos->oos->oos->02s+l2s+16・,；2.x=86-25+8-8；az2；9•单位圆内。8.三、画图
8、题F=1.解：设-2t+l=T,则有：t二-时，T=2；t=0时，T=1；t=时，T二0；t二1时，T=-lo因此，对应的f波形如图A-8所示。803计算机学科基础综合计算机学科
