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1、高数融入专业的教学改革实践傅宏伟（浙江金华职业技术学院浙江金华321000）摘要：文章以7个水产养殖户养殖数据为依据，以教学与实际相结合的教学手法，基于函数、导数、统计、数学模型、数学软件等知识，得出模型数据，为养鱼生产持续发展的决策提供科学的理论依据，使学生在学习新知识中掌握实际应用能力和科研能力，也为高等数学改革提供一条途径。关键词：高数教改理论与实践数学模型；白高教改革以來,高等数学的教学内容基本上是一张老面孔，与专业结合不密切，反映与现代经济、社会生活结合的内容单薄，学了Z后也不知道怎么用，这些因素都影响了高等数学教学质量的提
2、高,进而影响了高等数学课程的牛命力。本次教改实践在教学方法上，以淡化形式表述和繁琐计算，突出解决实际问题能力为指导思想，为培养应川型、实用型人才作了一次大胆的尝试。把课堂所学的函数、导数、统计、数学模型、数学软件等内容作一次实践，作为典型案例和人家探讨。浙江是典型的江南水乡，水资源及为丰富。为增加收入，珍珠塘鱼类综合养殖模式深受广大农民朋友喜爱，但珠农在珍珠蚌水体中，合理混养各种鱼类的投入产出效益等方面仍缺乏科学的参数依据，产值、收入都受到很大的影响，为解决珠农实际问题，我和我的学生运用高等数学原理深入农村—•线作了以卜•一些调查和分
3、析。一、数据背景数据采集于浙江省兰溪市游埠镇清水湾水产专业合作社养殖示范基地7家水产养殖户。以他们生产要素投入和产出的数据（见表）为依据。表生产要素的投入和产出养殖八编号养殖面积（亩）成本（元）收入y（元）利润/亩（元）利润率（%）鱼种X1饲料X2劳动力、租金X3材料X4185599251800006375015000429606130534.81260209988584845000205001893282839.853321860072000240005700168510150740.074207070350001500045006
4、36281033.3455032108158000375008460308759145430.796213346570000157507800157029142923.637182928054264135004115130604163629.11二、原理工具养殖生产过程是各种生产资源不断投入的过程。为了求得更高的收益，必须分析投入是否合理，以便决定下一步生产再投入的增减。Cobb-Douglas生产函数（简称C—D生产函数）是由美国经济学家保罗•道格拉斯（P.H.Douglas）和数学家查理.柯布（C.W.Cobb）根据历史统计资料研
5、究二十世纪初美国的资本投入（R）和劳动投入（L）对产量（Y）的影响时，得出的一•种生产函数。是分析资源“投入”与产品“产出”Z间经济数量关系的最常用的一种生产函数。木文所研究的是C-D生产函数的扩展形式：y=（」x/‘X2心式中y为产出量，x2.X3、x“为生产资源投入量，分别代表鱼种、饲料、其他（劳动力+租金）、材料的投入量。Q代表一-定的技术水平，0八4、5、0”为弹性系数，表示生产投入量每增长1%,产出量就可增血％（〃2%或风％或已％）倍；当产1时，表示规模收益不变；当BB六B贰BK1时，表示规模收益递减；当0/+0.?+〃$+
6、〃彳＞1时，表示规模收益递增。数据用数学软件maplel2,研究相关内容。三、投入产出关系的数学模型与参数1.模型建立及显著性分析对C—D牛产两数：y-axf3xf4,把表中的数据用数学软件maplel2进行处理,得：Q二e"'、0.227、02=0.571、03=0.029、〃严0.044,即养鱼的生产函数模型为：V=e064%.0'227x?-751x"029x?044，决定系数R2=0.983,基金项目：上海市科委基础重大项目（06DJ14003）；浙江省教育厅2010年爲校科研项目（Y201018244）表明蚌尙混养模式鱼类生
7、产收入的9&3%是由鱼种、饲料、劳动力+租金、材料的投入引起的。F二132.684,查F分布表，实测大于查表数值，模型符合实际情况。1.单因素生产弹性分析在其它因素都不变的前提下:01=0.227表示鱼种每增加1%,养鱼收入就增加0.227%,B2=0.571表示饲料每增加1%,养鱼收入就增加0.751%；33=0.029表示劳动力+租金每增加1%,养鱼收入就增加0.029%,B4=0.044表示材料费每增加1%,养鱼收入就增加0.044%。2.多因素生产弹性分析fp.=Q+0,++04,当工0i=l时，多因素投入增加m%，产出增加m
8、%；当>工0i=l时,多因素投入增加m%,产出增加超过m%；当E0K1时,多因素投入增加m%,产出反而相应减少m%；当0
