电磁感应压轴题

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1、电磁感应难题训练1BθmMR1.如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金属棒匀速运动时的速度

2、；（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；（4）改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。2.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应

3、强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m．导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4Ω；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用）．求：（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；（3）在穿越磁场的过程中，a

4、、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；（4）M点和N点之间的距离．RMNL1L2dab53°········53°3.如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为α的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d

5、装置的速度恰好为零。重力加速度为g。（1）求刚释放时装置加速度的大小；（2）求这一过程中线框中产生的热量；（3）定性地画出整个装置向上运动过程中的速度-时间（v-t）图像；（4）之后装置将向下运动，然后再向上运动，经过若干次往返后，最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。求稳定后装置运动的最高位置与最低位置之间的距离。dd2dB导体棒I绝缘杆线框LαMN（a）4.如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度L＝1.0m、质量M=1.0kg。导体棒垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动。设不同质量的导体

6、棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N。导体棒ab电阻R＝0.02Ω，其余电阻一切不计。边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T。导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值。求：（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件。bⅡⅠda300答案1、（14分）解：（1）金

7、属棒受力平衡，所以Mg＝mgsinθ＋（1）（2分）所求速度为：v＝＝4m/s（2）（1分）（2）对系统由能量守恒有：Mgs=mgssinθ+2Q+（M＋m）v2（3）（2分）所求热量为：Q＝（Mgs－mgssinθ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2J（4）（2分）（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：v＝＝M－（5）（2分）再由图象可得：＝，B1＝0.54T（1分）（4）由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线2分）与M轴的交点不变，与M轴的交点为M=msinθ。（2分

8、）2、（14分）解：（1），J（2分）同理J（2分）（2）在a穿越磁场的过程中，a是电源，b与R是外电路，（1分），，（1分），（2分）（3）设b在磁场中匀速运动的速度大小为vb，则b中的电流电路的总电阻R总1=14Ω由以上两式得：（1分）同理a棒在磁场中匀速运动时R总2=7