[精品]D题：武广高铁调度问题研究

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1、武广高铁调度问题研究本文主要解决的是关于武广高铁的问题，求高铁的正常运行速度和如何调度使发车次数最多，以及预测日运力的峰值。首先，我们从网上找到武广高铁途径的每一个站，并找到相邻两个站点的线路距离。根据问题二中前提：列车启动加速到正常速度后i般维持该速度，为了简化问题，我们假设高铁从启动到停止到站的过程是一个匀加速——匀速——匀减速的过程，且加速和减速的加速度大小相同，对丁第二问，我们建立如下模型：=2*£+£•经过简单变换得6=*)*ft_ro)o考虑到现实中有多种因素(天气、轨道的平坦程度、及不同列

2、车的性能不同等因素)会影响列车的运行时间，我们取一组可以让这些影响最大程度相互抵消的,利用这组数据拟合6=H)*4一心)得到:^0=5.9010(km/min)=354.06(km/h),to=6.3726(min)0笫三问中，将第一辆直达车之后，毎相邻的非直达车和直达车(非直达车在前，直达车在后，两者发车间隔时间一定，为11.6min)进行捆绑，通过简化推理，得到2小时内共可以发出12趟车。并得出超车规律：若在i号站可以超车，延迟时间兀，在i+1号站若要超车，延迟时间y冲必须满足y»>X+X+3。第四

3、问预测武广高铁Fl运力的峰值,口运力是由发车次数及每辆列车的载客能力确定的，故根据第三问推出每天的最大发车次数，得到日运力的峰值。关键词：数据拟合捆绑超车规律口运力峰值一、问题重述武广高铁是世界上第一条时速350公里的无酢轨道客运专线，于2009年12月26口止式开通的。庞大的客运出行不仅极大推动“武广沿线都市圈叩勺繁荣，还直接联系和影响着整个华中、华南、西南及香港地区。截止到2010年12刀26日，武广高铁共运送旅客2060刀余人，这个数据相当于“欧洲之星”高速列车一年客运量的两倍左右。这一年里，武广

4、高铁在高峰日输送量达到13.5万人，与广州火车站春运高峰日输送量相差无几。综合分析客流主要以观光、旅游，探亲，外來劳务工等为主。铁路部门曾经不断投入运力，一年内两度调图加密班次。比如在广州亚运、亚残运会期间，班次进一步加密，实现“公交化，'运营；武广高铁也减轻了广州火车站的运输压力，使得“买票难、上车挤”的问题得到解决。口前，武广高铁日开行列车已达88对（广州——武汉间52对，广州一一长沙间36对），有广州直达武汉、广州直达长沙、广州经停长沙至武汉、广州经停每一站至武汉等运行方式，始发站最小发车间隔仅5

5、分钟，使广州至武汉的1068多公里的区域联系实现前所未有的紧密。查寻资料统计出武广高铁从起点站至终点站之间的站数与间距。在目前商业运行阶段，武广高铁从启动加速到正常运行速度后一•般维持该速度，根据查到的数据，建立数学模型來得出止常运行速度与加速到止常速度需要的时间。如杲按照广州南直达武汉、广州南经停每一站至武汉这两种运行模式交替发车，相邻两列列车间距行使时间不得低丁3分钟，在连续的2个小时内，从广州南最多能发出列车数量最后要求预测武广高铁日运力的峰值。二、模型分析及假设首先，我们考虑到如果要使得发车趙数

6、最多，那么，每趟车之间的发车时间间距要最短，并且还得保证每趙车在从始发站到终点站的运行中能够不与其他车次的列车想撞，并且由于发车模式是以交替发车模式，所以将一趟经停每站的列车与其后紧邻的武汉直达广州南的列车捆绑成一个组合。由于考虑到列车在每个路段中行驶的过程中主要以一正常速度匀速前行，并且加速与减速的过程十分短暂。我们做了如下假设：（1）经停每站的列车在各个站之间的路段中行驶时做匀速运动，由武汉直达广州的列车在全程行驶时做匀速运动；（2）将经停毎站列车称为非直达车，始发武汉直达广州的列车称为直达车；（3

7、）无论直达车还是非直达车在行驶过程屮不会出现机械故障或者其他天灾人祸而影响列车行驶；（4）每趟非直达车在每个中间站的停靠时间相同，并且为了保证后而的直达车能够在超车时与非直达车Z间时间间距保持3min,非直达车在各中间站的停靠时间均为6mino三、符号说明A：相邻两列列车间距行使时间不得低于3分钟;tj：非直达车各段路程运行时间；广非直达车各段路程匀速运行时间；『:加速到止常速度需要的时间；10y:各段路程距离；:正常运行速度;1到i段的总路程；/z.+3：非宜达车各段路程在被超车前运行时间与停止时间和

8、;r.+6：非直达车各段路程运行时间与停站时间和；艺（/.+6）:1到i段运行和等待总时间；Tj：直达车从发车到运行完第i段路程所用时间；升：在i站超车，该直达车相对被超车所需的延后时间,d:第m+1辆直达车之后紧接着发的非直达车两者之间的发车时间间隔，z：武广高铁单向FI运力峰值；本文中表示时间的符号，单位都为min（分钟）。四、模型建立及问题求解4.1问题一:按要求查到如下数据:车站运行距离（km）武汉一咸宁85咸宁一赤壁43赤壁一岳阳