江西省九江市同文中学2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试卷

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1、同文中学2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试卷考试时间：120分钟；试卷分数：120分；命题人：贾朝霞审题人：钟敏一、选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分)1.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，F点是AC的中点，交AC于点F，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长为（　　）A．9B．12C．32D．242．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A．B．C．D．3．方程x2－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（　）A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．

2、(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝164．如图，能使的条件是（）A.B.C.D.5．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）ADFA．2：5B．3：5C．9：25D．4：25OCBEFEDCBA第1题第4题第5题第6题6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空

3、题(本题共6小题，每题3分，共18分)7．方程x²-2x=0的解为8．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，对角线AC和BD相交于O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD第8题为矩形，则还增加一个条件是9．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为10.一元二次方程的两根为,,则的值为11．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（﹣2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是　　．第12题

4、第12题第11题第14题12．如图，平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．按要求解方程.(1)x2+3x+1=0(公式法)；(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).14．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE=OC，CE=OD．求证：四边形OCED是菱形；15.今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从

5、4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.16．如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不

6、写画法，保留画图痕迹）.（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高.17．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，若关于x的方程x2＋4x＋6－b＝0有两个相等的实数根．（1）求b的值；（2）若a＝5，求△ABC的周长．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以

7、开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？19.在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说，大意是:如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木(即点D在直线AB上)，求小城的边

8、长.（提示：可能用到的数据：,,）20.如图，在中，平分交于点．点、分别在边、上，且，交线段于点，连接、．求证：四边形是平行四边形；若∠ABG=∠AGF,，，求线段的长． 五、（