浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019_2020学年高一数学上学期期中联考试题

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1、浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么=A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3．函数的单调递增区间是A．B．C．D．4．已知函数，则的最大

2、值是A．B．C．D．5．函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是A．B．C．D．-13-6．若实数满足，其中，且，则A．B．C．D．7．已知实数是函数的一个零点，若，则A．B．C．D．8．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为A．B．C．D．9．若函数在区间上的最大值是，最小值是，则A．与无关，但与有关B．与无关，且与无关C．与有关，但与无关D．与有关，且与有关10．已知函数，则关于的不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题

3、每题4分，共36分．11．已知全集，，，则▲，▲．12．已知是定义在上的偶函数，则实数▲，此函数的单调增区间为▲．13．已知幂函数的图象经过点，则函数▲，若，则实数的取值范围是▲．-13-14．设函数，则▲，使得的实数的取值范围是▲．15．已知函数,若实数满足，且，则的取值范围是▲．16．已知实数满足，且，则=▲．17．已知集合，若是的两个非空子集，则所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数为▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分14

4、分）已知，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）当时，若，求实数a的取值范围．19．（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）若，求在上的最大值和最小值；（Ⅱ）若关于的方程在上有两个不相等实根，求实数的取值范围．20.（本小题满分15分）已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求实数值；-13-（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；（III）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分15分）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的定义域和值域

5、；（Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值．22．（本小题满分15分）已知函数，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）写出函数的单调递减区间(无需证明)；（III）若实数满足，则称为的二阶不动点，求函数的二阶不动点的个数．-13-浙北G2期中联考2019学年第一学期高一数学试题命题：湖州中学审题：嘉兴一中考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、

6、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么=A．B．C．D．解析:，，所以，选C2．函数的定义域是A．B．C．D．解析:，且，得到，且，选D3．函数的单调递增区间是A．B．C．D．解析:，得到，且在上递减，而在上递减，由复合函数单调性同增异减法则，得到在上递增，选A4．已知函数，则的最大值是[Z,X,X,K]A．B．C．D．解析:当时，，当时，，而-13-，所以，选B5．函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可

7、能是A．B．C．D．解析:分和讨论可得到D正确．6．若实数满足，其中，且，则A．B．C．D．解析:当时，，得到，所以．当时，，得到，所以，选C7．已知实数是函数的一个零点，若，则A．B．C．D．[]解析:在上递增，且，由图象可知，当时，有，选B8．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为A．B．C．D．解析:为定义在上的奇函数，则，得到，则，所以，选C-13-9．若函数在区间上的最大值是，最小值是，则A．与无关，但与有关B．与无关，且与无关C．与有关，但与无关D．与有关，且与有关解析

8、:，令，则的最大值是，最小值是，而是影响图象的上下平移，此时最大和最小值同步变大或变小，故与无关，而是影响图象的左右平移，故与有关，选A10．已知函数，则关于的不等式的解集为A．B．C．D．解析:可证明，且在上递增，原不等式等价于，则，得到，所以选C．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知全集，，，则▲，▲．解析:，．12．已知是定义在上的偶函数，则实数▲，此函数的单调增区间为▲．解析:对称轴为轴，则，于是，单调