数学论文浅谈数学的文化价值

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1、浅谈数学的文化价值一、数学：打开科学大门的钥匙科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助丁•数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数看作万物Z本源。享有“近代自然科学之父"尊称的伽利略(GGalileo)认为，展现在我们眼前的宇宙像-木用数学语言写成的人书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴(W.K.R@Onlgcn)因发现了X射线而成为1910年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学

2、家需要什么样的修养吋，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三述是数学。对计算机的发展做出过垂大贡献的冯•诺依曼(J.V.Neumman)认为“数学处于人类御能的中心领域”。他述指出：“数学方法渗透进支配着一切口然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主耍标志。”科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确淸晰的认识。而数学正是一门研究“量"的科

3、学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工具。马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。"这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越來越广泛，连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着丿力史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。二、

4、数学：科学的语言有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔(N.H.D.Bohr)就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种粘确化，这种粘确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”(注：《原子物理学和人类知识论文续编》，商务印书馆1978年版。)狄拉克(

5、P.A.M.Dimc)也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没令限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的，就必须基本上是数学性的(注：狄拉克《量子力学原理》，科学出版社1979年版。)另外，爱因斯坦(A.Einstein)则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式來画出一幅简化的和易领悟的1£界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并來征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和口

6、然科学家所做的，他们都按照口己的方式去做。……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”(注：《爱因斯坦文集》笫1卷，商务印书馆1976Wo)一般地说，就像对客观世界量的规律性的认识一样，人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映，而是包括了一个在思想屮“重新构造”相应研究对象的过程,以及rh内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化(在爱因斯坦看来，“构造性''和“思辨性‘‘

7、止是科学思想的本质的思想)；就现代的理论研究而言，这种相对独立的“研究对彖”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的(数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就在于：数学对象是一种“逻辑结构"，一般的“科学对象”则口J以说是一种“数学建构")，显然，这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。数学作为i种科学语言，还表现在它能以其特有的语言（概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等）对科学真理进行精确和简洁的表述。如著名物理学家、数学家麦克斯韦（J.C.Maxwell）的麦克斯韦方程组，预见了电磁波的存在

8、，推断出电磁波速度等于光速，并断言光就是一种电磁波。这样，麦克斯韦创立了系统的电磁理论，把光、电、磁统一起來,实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。还有黎曼（Riemann）几何和不变量理论为爱因斯坦发现相对论提供了绝妙的描述工具。而边界值数学理论使本世纪二三十年代的远距离原子示波器的制成变为现实。矩阵理论为本世纪20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理学革命奠定了基础。随着社会的数学化程度H益提高，数学语言己成为人类社会中交流和贮存信息的重耍手