数学文化价值之浅谈

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1、数学文化价值之浅谈云南省昆明市寻甸县第二中学教师作者：张金山作者简介：张金山.男、汉族、2008年毕业于渤海大学数学系,现工作于云南省昆明市寻甸县第二高级中学。【摘要】数学是一门应用性比较强的语言，同时是各个领域应用的一种工具。当今社会的进步和变化，科技，物理化学和天文地理等一些科冃，在现实中都耍充分的应用数学去解决实际的问题，对于关心，学习，探索，研究数学都是符合时代的要求。生活屮必须要懂的一种工具，所以我们一定要尽量的去了解数学的背景，了解数学的文化价值对我们学习和研究数学是有更大的必要性。【关键字】科学语言数学方法数学语言形式系统一、数学：打开科学大门的钥匙，科

2、学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无—•不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数看作万物Z本源。享有“近代口然科学Z父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为，展现在我们眼前的宇宙像一木用数学语言写成的人书，如不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴(W.K.R⑥①ntgcn)因发现了X射线而成为1910年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需耍什么样的修养吋,他的回答是：笫一是数学，第二是数学，笫三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯•诺依曼(J

3、.V.Neumman)认为“数学处于人类智能的屮心领域"。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如果从酱学的层次來理解，其实就是说，任何事物都是虽:和质的统-•体，都有口身的量的方面的规律，不掌握量的规律,就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学止是一门研究“量”的科学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工具。马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。"这是对数学作用的深刻理

4、解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过丈•认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为，人类智力活动屮未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。二、数学：科学的语言。有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔（N.H.D.Bohr）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普

5、通语言补充了适当的工具來表示一些关系，对这些关系來说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则（注：《原了物理学和人类知识论文续编》，一商务印帖馆1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的，就必须基木上是数学性的。"（注：狄拉克《量了力学原理》，科学出版社1979年版。）另外,爱因斯坦（A.Einstein）则更通过与艺术语言的比较

6、专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式來画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系來代替经验的世界，并來征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做。……理论物理学家的世界图彖在所冇这些可能的图象中占冇什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。"（注：《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1976年版。）-般地说，就像对客观世界量的规律性的认识一样，人们对于其他各种口然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映，而是包括了一个在思想中“重新

7、构造”相应研究对象的过程，以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化（在爱因斯坦看來，“构造性"和“思辨性”正是科学思想的本质的思想）；就现代的理论研究而言，这种相对独立的“研究对象啲构造则又往往是借助丁•数学语言得以完成的（数学与-•般口然科学的认识活动的区别之一就在于：数学対象是一种“逻辑结构”，—•般的“科学対象”则可以说是一种“数学建构”），显然，这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。数学作为一种科学语言，还表现在它能以其特有的语言（概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等）对科学真理进行精确和简洁的农述。如著名物理学家、数学家麦克斯韦