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时间:2019-11-23
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1、数学教学优秀课例•鸡兔同笼【片断一】创设情境,引入课题师:我小时候,像你们这么大。一天,在放学回家的路上,一个白胡子老爷爷拦住我,说:“小朋友,你上学了,我考考你!”我从小爱动脑筋,就说:“老爷爷,您考吧!”白胡子老爷爷说:“听着,我出题了一一鸡和兔关在同一个笼里,数它们的头共有5个,数它们的腿共有14条,有几只鸡?有几只兔?”我一听就楞住了,心想太难了!怪不好意思的。白胡子老爷爷说:“你现在还小,不会不要紧。记住吧,这叫鸡兔同笼问题。好好读书,以后再学。”我记住了白胡子爷爷的话,到了上五年级时,一次在新华书店里见到一本《小学数学趣题巧解》
2、,书上讲了“鸡兔同笼”问题的解法。我学会了,特别高兴。直到今天,我还记得呢!小朋友们,你们愿意自己动手、动脑,想想、画画,解决“鸡兔同笼”这个难题吗?(揭示课题鸡兔同笼)[[赏析]]前苏联心理学家鲁宾斯坦曾指出:“思维过程最初的时刻通常是问题情境。”上课开始,采用孩子们喜爱的讲故事方式:“老师小时侯,像你们这么大。一天,在放学回家的路上,遇到一位白胡子老爷爷……”在故事情境中引出数学问题:“鸡和兔关在同一个笼里,数它们的头共有5个,数它们的腿共有14条。有几只鸡?有几只兔?”在故事里我特别讲道,“老师像你们这么大时还不会做这道题”,既显示难
3、度,引起认知冲突,又促使学生对老师产生一种心理认同感,拉近了师生间的心理距离。我想,这对任何阶段的学生都是必要的、适宜的。德国弗来堡师范大学海纳特教授在《创造力》一书中写道:“创造性教学的一个特征是,教师尽量关怀学生的学习,努力使自己返回到学生阶段,也就是开始一个倒回的过程,这样他才有可能把自己与学生看成一致的,并使学生把他视为同一。”【片断二】自主扌采索,构建模型1、分析题意。师(1)“鸡和兔关在同一个笼里”是什么意思?(2)“数它们的头共有5个”是什么意思?(3)“数它们的腿共有14条”是什么意思?(4)要问我们什么问题?生:(略)师:
4、我们知道,一般每只动物一个头,而腿的条数有些不一样。每只鸡几条腿?每只兔几条腿?生:每只鸡2条腿,每只兔4条腿。师:(画面出示鸡和兔的图象)2、指导画图。师:笼里可能有几只鸡,几只兔呢?大家先猜猜看!生1:可能是3只鸡2只兔。生2:可能是2只鸡3只兔。生3:可能是1只鸡4只兔。生4:可能是4只鸡1只兔。师:大家猜的都有道理!笼子里到底有几只鸡几只兔呢?我们可以画一些简单的图来帮助思考。请大家想想办法,用什么图形表示它们的头,用什么图形表示它们的腿?生1:我想用圆形表示头。(到黑板上画)生2:我想用竖线表示腿。(到黑板上画)师:刚才两个同学想
5、出了好办法。其他同学可以参考他们的画法,也可以用另外的表示方法画一画。(生在纸上画图,师巡视指导)3、讨论汇报。根据学生汇报的情况,用电脑进行互动演示(电脑课件中的腿和头均可根据学生汇报的情形随机进行拖动):生1:我是先画一只鸡一只兔,再画一只鸡一只兔,再画一只鸡,一数正好是14条腿。笼子里有3只鸡2只兔。生2:我是先画两只鸡,再画两只兔,一数有了12条腿,还差2条,我就又画了1只鸡,正好14条腿。生3:我是先画1只兔1只鸡,再画1只兔1只鸡,再画1只兔,一数有16条腿,多了2条,就擦掉2条腿。这样就有3只鸡2只兔。生4:我是先全部画成鸡,
6、二五—,一算还少4条腿,我就2条2条的添上,就是2只兔3只鸡。生5:我先全部画成兔,四五二十,多了6条腿,我就2条2条地擦去,这样也得到有3只鸡2只兔。生6:我先没有急着画!我想1只鸡和1只兔共有6条腿,画两次,二六十二,还少两条腿就是再画1只鸡,我是先知道有3只鸡2只兔再画下来的。师:生6能在脑子里边想边画!真不简单!生7:我的画法和他们都不一样!我先把14条腿全部画好,再用头去套,套2条腿的就是鸡,套4条腿的就是兔,也能知道笼子里有3只鸡2只兔。师:生7能想出与别人不一样的画法,真了不起!(演示先画14条腿,再用头去套腿的方法)4、验证
7、小结。师:小朋友们想出了这么多方法,得到的结果都是3只鸡,2只兔,与笼中的结果是不是一样呢?(电脑显示笼中的鸡和兔)师:小朋友们的本领真大,一下子想出了这么多的方法,而且结果完全正确。以后碰到这类问题时,我们可以用想想、画画的方法帮助思考。怎样画更快呢?(把刚才生4和生5的画法再演示一遍)l赏析H这一阶段分为四步:第一步一一分析题意。教师出示颜色鲜艳、形象生动的兔子和鸡的实物图,唤起儿童有关的生活经验,儿童的脑海里呈现这两种动物的具体形象。第二步一一指导画图。用“”表示头,用“”表示腿,用“"“”表示鸡和兔。这时,鸡和兔各自的颜色不见了,它
8、们生动的形态也不见了,甚至连它们的躯体也被忽略了,而只抽取了与数学题有关的“头”和“腿”的数量特征,得到的这些“数学画”既是形象的图画,又是抽象的符号。这一过程是儿童将头脑中的表
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