数学处方式教学探究

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1、数学处方式教学探究数学处方式教学是基于数学问题的教学，是彰显学生自主性的教学,是遵循教学交往木质的教学。在处方式教学中，教师的教学行为包括设计、诱导、诊断、开方、评价、反思，学生的思维活动包括生疑、探究、明了、内化、迁移，它们形成两个系统交互作用，进而演化出“巧设问题，生疑探究”「反馈诊断，明晰病因”、“澄清问题，精讲点拨”、“训练内化，建构新知”、“拓展迁移，提升能力”五个基本阶段。数学思维诊断处方式教学问题教学在数学教育研究领域，问题教学一直受到众多数学教育家和教育工作者的青睐。围绕问题，数学教学过程得以展开，随着问题解决的过程，学生的数学思维得到锻炼。从理论上我们认识到了问

2、题教学的优势，而在实际教学中，问题则成为学生反复训练和练习的对象，教师对问题的利用和处理呈现单一、机械化的特征。数学问题教学己沦为教师协同学生迅速获得数学答案的过程，其内涵和韵味被功利冲淡了，其理想的教育效果也打了折扌II。因此，我们在此针对以问题为核心的数学教学的实然提出处方式教学。一、数学处方式教学的基本意蕴1979年，美国学者朱迪斯•阿特(J.A.Artet)和约瑟夫•杰肯(J.R.Jenkins)从学生评价的角度提出了“诊断式教学”(diagnosticteaching)的概念［1］。这对后来的教学研究者有很大的启示，教师的教学行为就好比是医生为病人进行的临床诊断，它也遵

3、行先“诊断”后“开处方”的“医治”原则。在以问题为核心的数学教学中，对学生的学习进行诊断，然后对症下药，医治学牛在学习屮所表现出的问题，进而帮助学生的内部知识结构“恢复”平衡，让学生获得新的知识、体验和成就，应成为数学教育者的共同追求。这种理念下的数学教学，我们称Z为数学处方式教学，其意蕴主要表现在以下三个方面。1.数学处方式教学是基于数学问题的教学围绕数学问题展开教学过程，已得到数学教育界的公认。诸如乔治•波利亚这样的数学家和数学教育家就很重视数学问题在数学和数学教育中的重要作用，不仅如此，他还以自己的研究和体会对怎样解题进行了全面的剖析和阐述［2］。上世纪后期，国际数学教育界

4、也将数学教育和教学的中心转移到数学问题教学上［3］。可见，以数学问题为核心是数学教育的必然发展。在我国当前的数学教育领域，怎样利用数学问题更是成为了数学教育必须慎重、认真研究的课题。《数学课程标准》已明确捉出基础教育阶段的数学教育要培养学生“基本的数学思维”［4］,而其关键的途径就是有效利用数学问题，因为围绕数学问题开展的教学集中体现了发现、探究等教学方法和分析、综合等思维方式。数学问题重要而复杂，学牛在学习过程中表现出来的数学问题更是千奇百怪、无所不有。而处方式教学首先引导学生尽量地暴露问题，然后根据他们表现出的真实问题展开教学，对问题进行点拨、归纳、总结、升华。整个教学起始于

5、问题的显露，延续于问题的解决，结束于对问题深层次的认识乃至迁移。数学处方式教学是闱绕问题层层递进的教学，是基于数学问题的教学。2.数学处方式教学是彰显学生自主性的教学处方式教学的思想来源于医生救治病人的思路，但是它又冇自己独特的地方。医生医治病人时，病人已经是“问题缠身”了，而教师开始教学时，学生并未在未来要学习的知识和方法上表现出任何问题。因此，不同于医生治病，教师需要让学生暴露出自己的问题，进而开展教学。而对于学生会出现什么样的问题，教师最多就是预测，要做到真实地掌握还必须让学生自己主动暴露出来。所以，为了作出准确地诊断，教师要有让学生犯错的胆量，放手让学生自己先去探索新知，

6、在自己的努力中犯错。在这个“犯错”的过程中，学生享有最大的口主权，教师只需要提供学习的材料和任务，作简单、明确的要求，剩下的事情就让学生自己去完成。此外,在整个处方式教学过程中，教师要及时、准确地接收、分析从学生那里反馈回来的信息，这就要求保证这些信息的真实和原始性，而学生真实的问题一定是学生自己主动暴露出来的，教师预设的问题不能达到进行有效教学的目的。所以，数学处方式教学彰显了学生学习的主体性和自主性。1.数学处方式教学是彰显教学交往本质的教学対于教学的本质，有研究者用“认识”[5]加以解释，有研究者以“发展”来阐述，有研究者以“交往”[6]概之……从教学实践观来看，在众多的教

7、学木质观中，教学“交往观”应该是最贴近真实的教学实践的。因此，在开展处方式教学研究中，也遵循教学交往本质观来建构教学理论和实践模式。具体而言，在处方式教学中，教师和学生是两个相对独立但彼此联系的系统，两者彼此发出信息和接受反馈，推进教学过程的展开。教师以“医生”的角色，通过“诱导”、“诊断”、“开方”等行为，对学生的整个学习进程进行诊断；学生则扮演了“病人”的角色，在教师的引导下暴露出在将要学习的知识结构方面的缺陷。在这个过程屮，教师和学生时时刻刻处在行为和思维的交往中。因此，处