有源低通滤波器(LPF)

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1、有源低通滤波器(LPF)1低通滤波器的主要技术指标 （1）通带增益Avp   通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图3所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。 （2）通带截止频率fp   其定义与放大电路的上限截止频率相同，见图3。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。  图3LPF的幅频特性曲线2简单一阶低通有源滤波器   一阶低通滤波器的电路如图4所示，其幅频特性见图5，图中虚线为理想的情况，实线为实际的情况。特点是电路简单

2、，阻带衰减太慢，选择性较差。                 图4一阶LPF                                               图5一阶LPF的幅频特性曲线当f=0时，电容器可视为开路，通带内的增益为                           一阶低通滤波器的传递函数如下  ，  其中    该传递函数式的样子与一节RC低通环节的增益频率表达式差不多，只是缺少通带增益Avp这一项。3简单二阶低通有源滤波器   为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以

3、改善滤波效果，再加一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶LPF的电路图如图6所示，幅频特性曲线如图7所示。                图6二阶LPF                                                           图7二阶LPF的幅频特性曲线（1）通带增益   当f=0时，各电容器可视为开路，通带内的增益为                          （2）二阶低通有源滤波器传递函数根据图8-2.0

4、6可以写出                                           通常有，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数                      (3)通带截止频率   将s换成jω，令ω0＝2πf0=1/(RC)可得                             当f=fp时，上式分母的模                         解得截止频率：                             与理想的二阶波特图相比，在超过f0以后，幅频

5、特性以-40dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率fp→f0之间幅频特性下降的还不够快。4二阶压控型低通有源滤波器 （1）二阶压控型LPF二阶压控型低通有源滤波器如图8所示。其中的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出端。显然，C1的改接不影响通带增益。             图8二阶压控型LPF                                          图9二阶压控型LPF的幅频特性（2）二阶压控型LPF的传递函数               对于节点N

6、，可以列出下列方程               联立求解以上三式，可得LPF的传递函数                上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。 （3）频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式             当f=f0时，上式可以化简为                      定义有源滤波器的品质因数Q值为f=f0时的电压放大倍数的模与通带增益之比                        以上两式表明，当21，在f=f0处的电压增

7、益将大于Avp，幅频特性在f=f0处将抬高，具体请参阅图9。当Avp≥3时，Q=∞，有源滤波器自激。由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。5二阶反相型低通有源滤波器二阶反相型LPF如图8-2.10所示，它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。二阶反相型LPF的改进电路如图8-2.11所示。                    图10反相型二阶LPF                                   

8、                 图11多路反馈反相型二阶LPF由图11可知                      对于节点N，可以列出下列方程       传递函数为     频率响应为     以上各式中