有源低通滤波器计算

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1、有源低通滤波器计算利用R、L、C所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。其中的电感L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。若只利用R、C再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。1、一阶低通滤波器（一节RC网路）截止频率:截止频率即-3db频率。频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB                  图1电路组成         

2、                     图2响应曲线          所谓低通滤波器(LPS：lowpassfilter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：其增益可得实际增益为增益值是频率的函数，在低频区ω极小，RωC<<1，AV(ω)=1讯号可通；在高频区ω极大，RωC>>1，AV(ω)=0信号不通。RωC=1时是通与不通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。图5所示是低通有源滤

3、波器，它的增益显示在图6。低通有源滤波器在低频区的增益为：VO/VI=(R1+R2)/R2其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故Vin=VC=Vp。见图5，因负回馈，电路在线性工作区，于是我们有关系式：，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到在高频区RC串联之电位降都在电阻，故VC=Vp=0。因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：，得到R2之电位降为0，I=0，V0=0。           图3RC低通无源滤波电路图4RC低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系图

4、5低通有源滤波器              图6低通主动滤波器增益          图7理想的低通滤波器增益