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1、强制责任保险强制边界数学分析【摘要】责任保险作为商业保险的一种，遵循的是“契约自由”的原则，是否投保取决于当事人的意愿。而强制责任保险是国家以立法的形式要求特定单位或个人，不管意愿与否，都必须购买的责任保险。强制性受制于法定性，强制程度的强与弱取决于国家法律的具体规定，体现的是政府对于公共政策的立法考量，并且以牺牲“契约自由”原则为代价，因此，这项考量必须控制在合理的范围内，不能任其泛滥，必须与国家的社会经济发展水平相吻合。【关键词】责任保险强制界限强制责任保险是国家以立法的形式要求在一定的领域和范围内，
2、由特定义务主体在一定时期必须购买的责任保险品种，这种新的保险形式在一定程度上背离了自愿与''契约自由”的法律原则。鉴于市场竞争机制的不完善、逆选择现象的大量存在，以及现代社会危险责任概念的迅速扩大，因此，在某些领域责任保险实行强制是有必要的。现在的问题是，到底哪些领域需要强制，而不至于使“契约自由”原则被无限度的牺牲？要分析哪些险种需要强制，就要分析某个险种采取强制与自愿哪种方式实施更为有效。一、一般商业保险市场分析一般的商业保险只涉及保险人与投保人（风险行为人）,并且假设保险人是风险中性者而投保人是风险
3、厌恶者，使得他们对风险的期望损失不同，因此就会存在一个均衡的保费，使保险人愿意卖保险而投保人愿意买保险。当然，市场上的风险行为人并不都是风险厌恶者，如果存在一些风险喜好者，在信息不完全的情况下，风险喜好者会将风险厌恶者逐出市场，使得市场变成一个“柠檬市场”。[1]因为一般商业保险市场只存在两方，即风险行为人(投保人)A和保险人:B,假设A的初始财富为W1,从事风险行为的损失概率为P,若成功，可获收益I,若不成功，损失为D；假设B的初始财富为W2,愿意出售保险的价格为a。其合约为：若A发生损失，由B赔偿损失
4、D给A。则有如下分析：A若选择购买保险，期望财富为：Wl+I(l—P)—a(式1)若不购买保险，期望财富为：(Wl+I)(1-P)+(W1-D)P(式2)若要A购买保险，则必须满足(式1)2(式2),即Wl+I(1-P)—a2(Wl+I)(1-P)+(Wl-D)P,整理后得aWDP(式3)对于B,没有出售保险时，期望财富为W2(式4)若E出售保险，期望财富为(W2+a)(1-P)+(W2+a-D）P（式5）若要B出售保险，必须满足（式5）2（式4）,即（W2+a）（1-P）+（W2+a-D）P2W2,整理
5、后得a2DP（式6）联立（式3）与（式6）,得到A与B在风险都是中性的情况下的保费形成区间是DPNaNDP。由此可以看到在风险中性且没有交易成本的保险市场中，商业保险的价格a等于风险行为所可能带来的损失DP,因此，a=DP就是一般保险在双方都是风险中性且没有交易成本时的市场均衡条件。当然，现实中不可能没有交易成本。现实中保险人B厘定保险费率时要考虑营业成本，应该不只纯保费，还应包括附加保费（设为B）,此时保险市场就不成立。假设风险行为人是风险厌恶者而保险人是风险中性者时，风险行为人愿意接受比DP更高的价格
6、，引入参数8来表示A愿意支付比a更多的那部分保费，此时，若要A购买保险，则必须满足:aWDP+5（式7）而B要出售保险，则必须满足：a2DP+B（式8）联立（式7）与（式8）,得到保险市场价格形成的条件:6也就是说A要支付比a多的那部分保费8要大于保险公司的附加保费B时，保险市场就形成了。至于参数6取何值，它取决于风险行为人的效用函数,只要保险市场就能自发形成；若风险行为人支付的多于a的那部分保费不足以弥补附加保费（保险人的营业成本），保险市场就不存在，此时风险行为人自担风险。可见，在一般商业保险市场中，
7、无论保险人是否愿意承保，或投保人（风险行为人）是否愿意购买保险，双方都是基于自身效用最大化来作出决策，此时不需要引入强制。二、责任保险市场分析责任保险市场的情况比较复杂，因为责任保险市场涉及四方利益主体：投保人、保险人、第三方和监管者，不仅存在一般保险市场上那种可能的“柠檬效应”，同时还会因为损失的发生是针对第三者而不是行为人，逆选择会进一步加剧。即使信息是完全的，保险市场也会有可能不能自发形成。因此，引入监管者就显得尤为必要，否则，会带来重大的社会经济问题。引入监管者，当然是基于维护社会的公平正义。假定
8、监管者关注的是公共福利问题，监管者强制某些行为进行投保，以保证当风险发生时第三方的损失能够得到赔偿。从表面上看，对于投保人是一种福利损失，但对于第三方，则是一种福利弥补，只要这种福利弥补大于福利损失，强制就是必要的，从社会公平的角度看更是如此。在责任保险市场，风险行为人可能损害第三方的利益，此时，情况就会有所不同。在一般商业保险市场模型的基础上，加上一个第三方C。行为人A从事风险行为发生的损失D分为两块，一块损失发生在A,记为
