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《河南省实验中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、河南省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则集合的子集个数为（）A．4B．8C．16D．322．下列函数中，是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与3．设函数，则（）A．2B．3C．4D．54．已知，若为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则实数的取值是（）A．B．C．D．5．若的定义域为，则的定义域为（）A．[0，1]B．[－2，－1]C．[2，3]D．
2、无法确定6．在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为（）A．（1.8，2）B．（1.5，2）C．（1，1.5）D．（1，1.2）7．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．88．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数的图象大致是（）ABCD9．已知函数，若，则此函数的单调减区间是（）A．B．C．D．10．若函数在上的最
3、大值为4，则的取值范围为（）A．B．C．D．11.已知函数,如果，其中，则（）A．B.C.D.12.定义函数为不大于的最大整数，对于函数有以下四个结论：①；②在每一个区间,上,都是增函数；③；④的定义域是,值域是.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．含有三个实数的集合既可表示为，也可表示为，则的值为 ．14．已知是定义在上的奇函数，且当时，.那么当时， ．815．已知函数，若存在,,使得成立，则的取值范围是 ．16．已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围
4、是 ．三.解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）计算：（1）（2）18．（本小题满分12分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2019年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（2）2019
5、年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.20．（本小题满分12分）定义在上的函数，满足，，当8时，.（1）判断函数的单调性；（2）解关于的不等式.21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数，是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数，（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为,且满足如下两个条件：①在内是单调递增函数；②存在,使得在上的值域为,那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，求实数的取值范围.河南省实验中学2
6、019——2020学年上期期中试卷参考答案1-12BDABBBACDCDC13．014．15.16.817．（1）…………………………5分（2）.…………………10分18．（1）因为，所以，因为，所以.…………………………6分（2）当时，，即，符合题意；………………8分当时，或，解得或.……………………11分综上，的取值范围为.…………………………12分19．解：（1）当时，；当时，．…………4分∴……………………5分8（2）当时，，∴当时，；………………7分当时，，在上单调递增，在上单调递减；∴时，．………………11分∴当，即
7、2018年生产100百辆时，该企业获得利润最大，且最大利润为5800万元．……………………12分20．（1）令，则有，可得；取，则，，……3分任取，则，，，则，即.因此，函数在定义域上为减函数；………………6分（2），由（2）知，………………7分由,可得,即……9分由（1）知，函数在定义域上为减函数，则，解得.因此，不等式的解集为.………………12分821.(1)因为是R上的奇函数，所以，即，解得.从而有.又由知，解得.…4分经检验，当时，，满足题意所以………………5分(2)由(1)知，由上式易知在R上为减函数，………………7分
8、又因为是奇函数，∴等价于．………………9分因为是R上的减函数，所以.即对一切有，从而，解得.………………12分22．（1）因为的定义域为，所以恒成立，所以恒成立，因为，所以，所以的取值范围.………………4分（2）因为函数是“希望函数”,所以在上的值域为，且函数是
