新人教A版高一数学必修2第二章测试题

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1、高一数学必修2第二章测试题班级___________姓名__________学号_________分数___________第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是()A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是()A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定()A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是()

2、A、B、C、与成角D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是()A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有()A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么()A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①

3、若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有()A、0个B、1个C、2个D、3个9、给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是()

4、A.4B.3C.2D.110、直线m,n分别在两个互相垂直的平面α，β内，且α∩β=a,,m和n与a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是（）6第页(共6页)A．可能垂直，但不一定平行，B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行，D，一定不垂直，也一定不平行。二、填空题（每小题5分，共25分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.14、如图，在直四

5、棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA

6、上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.17、已知中，面，，求证：面．(12分)6第页(共6页)18已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；（2）面．19、如题（19）图，四棱锥中，⊥底面，，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积6第页(共6页)20如下图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.21、已

7、知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)6第页(共6页)高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDDBCBBD二、填空题（每小题4分，共16分）11、12、13、14、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）15、略16、证明：面，面面6分又面，面面，12分17、证明

8、：1分又面4分面7分10分又面12分18、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,∴AD⊥AB,AD⊥AF,故∠BAD是二面角B—AD—F的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝450.即二面角B—AD—F的大小为450；(Ⅱ)直线BD与EF所成的角的余弦值为19、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分6第页(共6页)又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面6分（2）面7分又，9分11分同理可证，12分又面14分20、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴