数学：第二章《统计》测试（2）（新人教a版必修3）

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1、统计1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2、下列说法中，正确的是（）（1）数据4、6、6、7、9、4的众数是4。（2）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。（3）平均数是频率分布直方图的“重心”。（4）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。A．（1）（2）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（1）（3）（4）3、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4

2、：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为（）城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）A．1.6万户B．4.4万户C．1.76万户D．0.24万户4、下列正确的个数是（）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。(2)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(3)一个样本的方差是_s2=1/20[(x一3)2+-(X—3)2+…+(X一3)2]，则这组数据等总和等于60.(4)数据的方差为，则数据的方差为A.4B.3C.2

3、D.10.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力5、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a,b的值分别为（）A．0.27,78B．54,0.78C．27,0.78D．54,786、在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图，[160cm，165cm]组的小矩形的高为a，[165cm，170cm]组小矩形的高为b,

4、试估计该高一年集学生身高在[160cm，170cm]范围内的人数7、从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距8、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3

5、000］（元）月收入段应抽出人．9、用随机数表法从名学生（男生人）中抽取人进行评教，某男生被抽取的机率是10、进行系统抽样时，若确定分段间隔为，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号为，则第个个体编号为1.081.121.191.282.252.372.402.5511、已知右图所示的一组数据：与之间的线性回归方程必过定点（精确到小数后面两位）。（横坐标为X平均数,纵坐标为Y平均数）12、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图及频率分

6、布折线图；（3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；（4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位：mm）.甲机床：10.210.1109.89.910.39.7109.910.1；乙机床：10.310.49.69.910.110.98.99.710.210.(1)用茎叶图表示甲，乙台机床尺寸；(2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求写出公式，并利用公式笔算）14、已知关于某设

7、备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：设对呈线性相关关系，试求：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0（1）线性回归方程的回归系数；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（线性回归方程中的系数可以用公式）