弹簧的弹力是否会突变研究课题

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1、弹簧的弹力是否会突变的课题研究课题组成员：钱朴朱磊周坤吴朝阳袁涛课题纽长：钱朴指导教师：杨莺在研究弹力的变化问题时，经常町以遇到物体分别打弹簧和细绳相连，当剪断绳子肩，要求分析物体的受力惜况或求解物体的加速度,对这类问题的认识,包括一些参考资料上的解释也存在着不同程度的课区。研究问题一如图1所示，一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的,弹簧与竖直方向的夹角为0,若突然剪断细线,则在刚剪断的瞬间,弹簧的拉力人小是多少？若上述弹簧改为钢丝，则在剪断的瞬间，弹簧的拉力大小乂是多少？对于剪断细线的瞬间,弹簧的弹力

2、变化悄况,尤贞是对弹簧（弹性绳）的弹力能否发生突变的问题，常有以下两种解释。解释I：开弹性绳只要有极微小的形变就叫以产宇足窮人的弾力，这种位移叫以在极短的可忽略的时间内即可完成，所以非弹性绳的弹力可以发生突变,而弹簧（弹性绳）中弹力要发牛:变化，需要弹簧（弹性绳）上的点要移动较人的位移,而移动这些位移所需的时间是不可忽略的,所以弹簧（弹性绳）屮的弹力不能发生突变。解释2：两端连接白物体的弹簧，它的形变发生改变的过程因两端物体的惯性而需时较长，在很短的时间内形变量可认为是不变的。••••••••••■■■■••••••••••■■■•

3、••••••••••图2以上两种解释都能较好地解释图1中的问题，但这两种解释是否具有普遍意义呢?弹簧的弹力不能发生突变的真止原因是什么呢？不妨让我们來看另一个问题研究问题二如图2所示，一细绳通过一轻弹费连接一小球，并将瓦悬挂在天花板上，将细绳剪断瞬间，求弹簧对小球的作用力？显然绳子剪断后,以弹费和小球为对彖，系统只受重力，应该做目由落体运动,同时弹簧的质显相对于小球也应该做白山落体运动,那么也就是说,弹簧对小球的作用力只能等于零。这样的分析结果就和解释I产生」'才盾，弹簧的弹力山原来的mg减小到0,形状要发生较人的变化，瞬间不町能完

4、成，所以弹力不町能发生突变。让我们再來看看解释2,图2与图1的区别在于,图2中的弹簧…端相连的是有质量的物体，而另一端却没有连接任何物体，或者对以理解为上端连接一质显无穷小的物体，那么在绳了剪断的瞬间，弹簧的弹力就会使上端和连的物体产生一个向下的■■■•■■■■■■■•■■■■■■•■■■■■■■■■■■•无穷人的加速皮，使弹簧的匕端迅速收缩，弹力可以理解为突然减小到0,也就是弹力在此发生了突变。山此可见，对弹簧的弹力是否能够突变问题的原因,在认识上还〃在着一些误区，现在把本小组的研究讨论结果总结如下：（1）自然界中物体的运动在…定

5、条件下都有一定的稳定状态，任何物体用一定的稳定状态下，都具有一定的能显，当状态改变时，能址随着改变，但能址的积累和衰减需要一定的时间，止山于物体所貝有的能呈不能发生突变，造成了I:述问题中弹簧的形变即弹簧所产生的弹力不能发生突变。（2）为什么以上两种不同的解释方法，对图2却产生了不同的结果呢?实际上，在弹簧的上端不连接任何物体（或物休质量极小〉的条件下,轻弹簧的质暈就不能忽略，而是必须不虑的因索，我们不妨将轻弹簧看成山无数个小质量微兀构成的，各个微兀Z间的弹力促使弹簧微兀冋缩，如图3所小•，但是齐个微兀冋缩的加速度是不同的,微尤1,

6、微兀2,微元3…的加速度依次减小,到第N个微元时，英加速度儿乎为零，所以第N个微元的受力情况不变,我们町以认为，弹簧对小球的弹力在弹簧收缩到原长时的过程屮并图孑没有发生突变.综I所述，々分析弹簧弹力发生突变问题时，理想化的悄况下,我们川以认为弹簧的弹力发生了突变，但实际上绝对的轻弹簧是不存在的，即这样的突变是不可能瞬间实现的。所以，我们在研究讨论此类问题时要注意:同样的弹簧,在不同的条件下,既可以是矛盾的主要方面,又可以是矛盾的次要方血，这样恰到好处的、抓住才盾的主要方面进行研究，问题1'1然就会迎刃而解。（3）决定一个物体的运动状

7、态或形变程度，应该是这个物体受到的外力，rfn不是物休或系统的内力，解释1恰恰是从弹簧的形变（内因）推知弹簧的弹力变化情况，但弹簧形变的根本原因是外界因素的改变引起的，从血落入个逻辑上的怪圈,解释2是从打弹簧相连的外界物体的惯性来解释其原因就比较符合半实。所以，只姿止确处理好弹簧白身的质量问题，弹力的突变问题就不难研究解决了。