清华大学大学物理-波动

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1、第二章波动2.6惠更斯原理与波的反射和折射2.2简谐波2.1行波△2.3物体的弹性形变△2.4波动方程与波速2.5波的能量2.7波的叠加驻波2.11多普勒效应2.8-10声波地震波水波*2.13孤子2.12行波的叠加和群速度1波动：振动的传播意义：●波动形式贯穿物理学各领域机械波电磁波热辐射光波…●探求光的本质：光的波粒二象性——敲开量子力学大门物质波与经典波有本质不同某些形式可借鉴●现代应用：精密测量信息技术…2按波面形状平面波（planewave）球面波（sphericalwave）柱面波（cylindricalwave）按复杂程度简谐波（simpleharmon

2、icwave）复波（compoundwave）按持续时间连续波（continuedwave）脉冲波（pulsatingwave）波的分类：3按波形是否传播行波（travellingwave）驻波（stadingwave）按质元之间联系的力是否是弹性力…………非弹性波（non-elasticwave）弹性波（elasticwave）4§2.1行波一.波的产生1.机械波产生的条件波源弹性介质真空2.电磁波波源不需传播介质二.传播特征演示：横波和纵波模型实例：绳上的波水波水表面的波既非横波又非纵波。5····t=T/4·····················t=T/2··

3、······························t=3T/4·······················t=T····················t=00481620············12·············246简谐波:简谐振动的传播。各质元作同频率谐振动。是相位(振动状态)的传播。行波特征2.下游各质点的振动依次比上游的启动晚！t时刻某质点的振动状态，经Δt传到下游相距Δx处（Δt=Δx/u）换言之：波传播线上的任一质点x,在t时刻的振动状态是上游x0处质点,在t-Δt时刻的振动状态。行波是振动状态的传播，而不是质点的流动。各质点只在

4、自己的平衡位置附近作振动。7设为传播的物理量，它沿x轴传播，则为沿+x向传播的行波，u为波速。ξxxx+Δxt+Δt时刻ξxxft时刻三.波的描述◆波函数：8∴具有沿+x向传播的性质。同理，具有沿x向传播的性质。的函数形式称为波函数，称为行波的波函数。即是波传播时，任意点媒质质元的运动函数。它也就9◆波形曲线：给定时刻，∽x的关系曲线某时刻对横波：即为该时刻的集体照（波形图）对纵波：波形曲线不同于波形（疏密）图（思考：疏、密对应于曲线的什么部位？）不同时刻，波形曲线不同。10注意波形曲线～x和振动曲线～t既联系又区别。某时刻下一时刻某时刻波形曲线平移！行

5、波：又是波形曲线的传播11◆波的几何描述波线（waveline）——表示波的传播方向的射线（波射线）波面（wavesurface）——媒质振动相位相同的点组成的面（同相面）波阵面（wavefront）——某时刻波到达的各点所构成的面（波前）球面波平面波波线波面12四.描述波的特征量1)波速(velocityofwave)u2)波的周期(period)T(频率)一完整振动从波场中某点通过的时间取决于媒质取决于波源（静止时）频率（frequency）角频率（angularfrequency）133.波长（wavelength）：波线上相邻的振动状态相同的两质元间的距离

6、。它由波源和媒质共同决定。波长是波的“空间周期”。xu14如果波传播的扰动是简谐振动的话，波称为简谐波（余弦波，单色波）这样的1.一维平面简谐波的波函数在x=0处质元振动方程为则应有：（因无吸收，故振幅A不变）——波函数以机械波的横波为例，设平面波沿x方向以速度u传播，媒质均匀、无限大，无吸收。§2.2简谐波15上面波函数式中的为波的相位。波在某点的相位反映该点媒质的“运动状态”。所以简谐波的传播也是媒质振动相位的传播。——相速度（相速）设t时刻x处的相位经dt传到（x+dx）处，则应有于是得到即简谐波的波速就是相速。162.一维简谐波函数的另一种常用的表示∴0x沿

7、波传播方向每增加的距离，相位落后2。说明：17例1反射波在S处相位改变。如图，已知：y0=Acost，波长为，求：反射波函数y(x,t)解：全反射，A不变。全反射壁(l-x)lxy0=Acosωt入反S0波由0经壁反射到x传播了距离l+(lx)=2lx，相位落后了2(2lx)/，在壁处反射相位改变，“+”表示沿x方向传播取+、均可183.波函数的意义（1）x一定，yt给出x点的振动方程。yTt0振动曲线x一定xy0波动曲线t一定（2）t一定，yx给出t时刻空间各点位移分布。19例2yx0已知：一个向右传播的波