超级市场零售商品的购物篮分析

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1、超级市场零售商品的购物篮分析1121王汉生、江明华、曹丽娜、金英12北京大学光华管理学院，中央电视台广告部内容提要本文所研究的问题是如何通过有效的数量方法，来发现各种商品在消费者购物篮中同时出现的规律。这是一个典型的商品聚类的问题。但是，同普通聚类问题不同的是，各种商品在同一个购物篮中的出现与否，构成了一个典型的高维0-1数据（High-DimensionalBinaryResponse，即:0-未出现，1-出现），而通常基于欧氏距离的聚类方法仅适用于连续数据。因此，我们研究并介绍一个专门为高维0-1变量所设计的聚类方法。该方法不但可以被用来做典型

2、的购物篮分析，而且简单并具有良好的直观意义。我们运用此方法对某大型超市的26天的销售流水数据进行了探索性研究，得到了一些有意义的结论。关键词：高维数据、购物篮分析、聚类分析、0-1变量ABasketAnalysisfortheRetailedProductsinSupermarket1121HanshengWang,MinghuaJiang,LinaCao,andYingJin12GuanghuaSchoolofManagement,PKUandCCTVAdvertisingDepartmentAbstractWeconsiderhowtoiden

3、tifytheimportantproductco-occurrencepatternsinconsumer’sshoppingbasket,viaanappropriatequantitativemethod.Thisisatypicalclusteringproblem.However,itisverydifferentformtheusualclusteringanalysisinthatthepresenceornotofvariousproductsconstitutesabinarydatavectorwithanextremelyhi

4、ghdimension,whichmakesthemosttypicallyusedEuclideandistancebasedclusteringmethodinappropriate.Therefore,weintroduceinthisarticleaclusteringmethod,whichisspecificallydesignedforthedataofsimilartype.Theproposedmethodcanbeusedforthemosttypicalbasketanalysistogetherwithitssimplici

5、tyandniceinterpretability.Wedemonstratetheusefulnessoftheintroducedmethodonamajorsupermarket’sdetailedsaledataovera26days’timeintervalwithanumberofinterestingfindings.1KEYWORDS:High-dimensionaldata;Basketanalysis;Clusteringanalysis;Binaryvariable一、问题提出首先，现代零售商品种类极端丰富，消费者需要处理的信

6、息量急剧增加。消费者平均要以每秒33件的速度从5万件商品中挑选出17件商品。Phillips（2005）的研究表明，当消费者面对种类繁多的商品时，并不会因为可选择的丰富多样性而得到满足。但是，消费者却能够因为超市对其商品选择的引导而感到满意。超市引导顾客的一个有效办法就是合理的商品布货。就是说，哪些商品可以摆放在一起，而哪些商品又应当分别摆放。问题是，超市进行布货的依据是什么？其次，我们可以观察到商场和超市经常进行各种促销，其中最常见的促销方式是打折，而且，常常是全场打折。这样的打折往往不是超市最优的选择。因为，消费者在购买某些商品的时候，会同时购

7、买另一些商品，而不管它们是否打折。在这种情况下，只要这两种商品之一处于打折状态，而另一种也极有可能受到刺激而销售量大增。如果是这样，超市只需要对一种商品打折就可以达到促销两种商品的目的，从而可以大大提高超市的效益。问题是，超市安排商品打折的依据是什么？因此，了解消费者究竟如何在多商品类目间进行同时购买（SimultaneousPurchase）对于超市如何有效地引导消费者和提高效益意义重大。所以，本文的目的有二。第一、介绍一个简单而有效的数量方法，可以用来做典型的购物篮分析；第二、用此方法详细分析某中等城市的一个大型连锁超市数据，从而探索超市消费者

8、的相关行为特征。以下章节如下安排。下一节，详细介绍一个基于0-1变量的聚类方法。基于此方法的实际数据分析将在第三节中展开。