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1、实例展示微积分的巧妙运用方法微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。微积分是与实际应用联系着发展起来的，它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应
2、用的不断发展。微积分学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。Thecalculusistostudythefunctionofdifferential,integralandrelevantconceptsandapplicationsofmathematic
3、sbranch・Thecalculusisbasedonrealnumbers,functionsand1imit・Theconceptof1imitandcalculuscanbetracedbacktotheancient・InthesecondhalfoftheseventeenthCentury,NewtonandLeibnizfinishedmanymathematicianshaveparticipatedinthepreparationwork,independentlyestablishedcalculus・Theybui1tthecalculusisthestarti
4、ngpointofinfinitesimal,intuitive,theoryfoundationisnotsolid.UntilnineteenthCentury,CauchyandWellsDreasestablishedthe1imittheory,Cantorestablishedastricttheoryofrealnumbers,thesubjecttorigorous・Thecalculusisassociatedwiththedevelopmentandpracticalapplication,itisinastronomy,mechanics,chemistry,bi
5、ology,engineering,economics,naturalscience,socialscienceandappliedsciencebranch,therearemoreandmoreextensiveapplication.Especiallythedevelopmentoftheinventionofthecomputerishelpfultotheapplication.Calculusisthefloorboardofdifferentialandintegralcalculus・Al1things,theobjectiveworldofsmallparticle
6、s,totheuniverse,alwaysinmotionandchange・Thereforethevariableconceptinmathematics,itmightbepossibletousemathematicstodescribethephenomenonofmovement・Becauseofthefunctionconceptandtheapplicationofdeepening,butalsoduetotheneedofthedevelopmentofscienceandtechnology,anewbranchofmathematicsaregenerate
7、dafterthefollowinganalyticgeometry,thisisthecalculus・Calculusofthesubjectpositioninthedevelopmentofmathematicsisveryimportant,cansayitistheEuclideangeometry,oneofthegreatestcreationinmathematics・1、例题分析1,analysisofexamples笔者所
