太阳帆结构分析

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1、第17卷第3期1996年7月宇航学报JOURNALOFASTRONAUTICS.Vol17No.3.Jul1996太阳帆结构分析陈集丰段徳高乌修金BM.（西北工业大学?西安7710072）（鲍曼技术大学?莫斯科）摘要太阳帆是人类向太空发射的一种宇宙探测器。木文推导建立了太阳帆结构分析的理论方程组；利用数值计算方法进行了全结构分析；采用罚函数法，确定了满足各种技术条件下的转速及辐条长度Z间的可用范围；同时，在引入某些假设的前提下，得岀了方程组的近似理论解。它们为太阳帆强度分析、结构形状保持能力提供了论理基础

2、，也为太阳帆的设计提供了依据。木文最后提供了某实际发射的太阳帆结构的分析结果。木文的分析手段可作为大型柔性结构分析的参考。主题词太阳帆宇宙探测器超柔性结构结构分析1引言太阳帆是人类向太空发射的一种探测器，它已经而且述将为人类探索太空的奥秘做出贡献。它由中央鼓轮（仪器部分）和向四周辐射展开的辐条构成（如图1）,由辐条接受太阳的充压为动力而推向外层空间。太阳帆的辐条由聚酰胺材料拉塑成型，十分十分薄，自身不具有舒展性和形状保持能力，是一•种超柔性结构。它靠太阳帆自身的旋转而产生的离心力，來维持其稳定后的展开形状

3、。太阳帆辐条应满足强度、刚度和运行速度等技术条件。由于太阳帆应具有长期工作的能力，故其辐条在稳定工作状态下的最大应力应限制在材料弹性范围内，即Pmax

4、环境的特殊性，地面实验十分困难。因而要求通过理论分析方法，确定太阳帆的结构受力特性。木文首次推导建立太阳帆辐条稳定后平衡方程组，用差分法与近似理论方法确定应力位移，并用罚函数法确定约束下的参数可用范围。2基本理论对于处于稳定工作状态的太阳帆，其小央鼓轮可看作辐条的固支端，取一根辐条如图2所示，其上作用有太阳光压P及离心力q,则单位长度离心力为p=bh02rH图2太阳帆辐条及其微元其中b和h分别为辐条宽度和厚度,0为辐条材料的密度，三为太阳帆转速。取一辐条微元ds,因厚度特薄，认为只承拉，不承弯剪，其受力类

5、似薄膜，则有平衡关系：引入无量纲参数：P=则式(1)(2)变为对式(5)(6),有边界条件Y=0当k=0r?=0当X=1Tr0dy设辐条挠度为y=()R,则X=Yydr?E由于辐条不承弯，故其应力为P=T02R2?PbdscosY+TdYTdT+bPdssinY+bh0rdscosY=0E22(1)(2)rTP?X=rT=Rbh0R522h©RE2?dY+P■九tgY=0?rkdrdTX?k+r+PtgY=0dr?dr=dscosYbh0rdssinY=0E(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)第3期

6、陈集丰等：太阳帆结构分析793差分求解为了求岀满足引言中所述技术条件，仅改变?0是不够的，还必须改变无因次载荷?,使TP?0?n最小，满足Ymax

7、？一次迭代中就使该边界满足。为了简单方便，可只假设两个？0,得到两个Tn,通过两点外推,T?0?3?iY可近似求出T3,使Tn=0;最后依次确定T3、3i=1,2,n,再由式(8)(9)可求出挠度yi与应力Po则有对它求导虑式(5)的最后一项；且认为弯曲变形不尢即可用Y近似tgY则式(5)变为。dT=・帆结构设计提供一种有用信息。假设无因次内力？在弯曲变形后的辐条内的分布与未变形辐条内的分布相同，即不考T?对式(12)积分，并考虑边界条件:九=l,T=0,则有r代入式(6),得先考虑其齐次方程dYXdrd

8、YXdrdY1dcr2rXX=1-X2dX+c(r)(l-X2)2drrrr对于式(5)(6)不能直接求解，可用差分法求解。将区间[0,1]分为n等份,即?=1n,(5)(6)变为则式??i?Ti=・(Xi+PtgY)?r(10)?i=0,1,2,...?Y=(-?+kitgY)?TiPrii?i+1=Ti+?Ti??Y+1=Y+?Yiii?2XrY=l-X2r(ll)虽然不能直接求解式(5)(6),但采用一•些假设以后，可以