安徽省合肥一六八中学2018-2019高二(凌志班)下学期期中考试数学(文)答案

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1、高二数学(文科)试题(凌志班)参考答案1.B2.D3.D4.A5.A6.A7.B8.D9.B10.A11.B12.D13.14.15.或2.16.(3)(4)17.(1);(2).18.(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3).【解析】【分析】(1)由题意可知,从而得证;(2)要证平面平面转证平面即证,;(3)利用等积法即可得到结果.【详解】(1)证明:因为三棱柱中,,又因为分别为的中点,所以,于是,平面,平面,所以平面.(2)在三棱柱中,平面,平面,平面所以,,又,,平面,所以平面,4平面,所以,又因为,,所以侧面为正方形,故,而分别为的中点,连结,所以

2、‖,所以,又,平面,所以平面,又平面,所以平面平面.(3).【点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.19.(1);(2).【解析】【分析】(1)根据题意可得圆的方程为,求出圆心到直线的距离,结合截直线所得弦长为,利用勾股定理列方程可得的值,代入圆的方程即可得结果;(2)设直线的方程为,结合直线与圆的位置关系可得的值,求出点到直线的距离,由三角形面积公式可得,解得的值,代入直线的方程即可得结果.4【详解】(1)根

3、据题意,圆的圆心且经过点,则圆的方程为,圆心到直线的距离,若圆截直线所得弦长为,则有,解可得:,则,则圆的方程为;(2)根据题意,设直线的方程为,即,圆的方程为,则圆心到直线的距离,则,又由,则到直线的距离,若的面积为,则,解可得:,则直线的方程为.【点睛】本题主要考查圆的方程、直线与圆方的位置关系,以及点到直线的距离公式与三角形面积公式的应用,涉及直线与圆相交弦长的计算,属于基础题.求圆的弦长有两种方法:一是利用弦长公式,结合韦达定理求解;二是利用半弦长,弦心距,圆半径构成直角三角形,利用勾股定理求解.4当时,;当时,,且,由函数有个零点,20.(1)函数

4、的单调递减区间是,单调递增区间是,极小值是;(2)21.(Ⅰ);(Ⅱ).22.(1)3;(2).4

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