重庆市七校联盟2019_2020学年高二数学上学期联考试题理

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1、重庆市七校联盟2019-2020学年高二数学上学期联考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.(原创)在复平面内，复数的共轭复数为A．B.C.D.2.(原创)若，则A．B.C.D.3.用反证法证明命题“若，则全为0（）”,假设的内容是A.至少有一个不为0B.至少有一个为0C.全不为0D.中只有一个为04.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是A.使用了归纳推理B.使用了类比

2、推理C.使用了“三段论”，但推理形式错误D.使用了“三段论”，但小前提错误5.(原创)已知随机变量服从正态分布,,则=A.B.C.D.6.(原创)已知函数，，则的值为A．B.C.D.7.观察下列各式：，，，，，…，则A．28B.76C.123D.1998.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则等于-9-A.B.C.D.9.(原创)小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少购买一张卡，则不同的买法共有A

3、.6种B.7种C.8种D.9种10.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是A.B.C.D.11.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.16812.已知函数的定义域为，部分对应值如下表－10451221yOO245的导函数的图象如图所示下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在[0

4、,2]是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点．其中真命题的个数是 A．1    B.2    C.3     D.4-9-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.（原创）展开式中二项式系数最大的项的系数为.(用数字作答）14.(原创)=.15.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为种.（用数字作答）16.给出下列命题：①用反证法证明命题“设为实数，且则”时，要给出的假设

5、是：都不是正数；②若函数在处取得极大值，则；③用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；④数列的前项和，则是数列为等比数列的充要条件；上述命题中，所有正确命题的序号为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)(原创)当为何实数时，复数是(Ⅰ)实数;(Ⅱ)纯虚数.18.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数时的最大值与最小值.19.(本小题满分12分)-9-(原创)中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一礼盒中

6、装有9个月饼，其中莲蓉月饼2个，伍仁月饼3个，豆沙月饼4个，这三种月饼的外观完全相同，从中任意选取3个.(Ⅰ)求三种月饼各取到1个的概率；(Ⅱ)设X表示取到伍仁月饼的个数，求X的分布列与数学期望.20.(本小题满分12分)数列满足.(Ⅰ)计算,并由此猜想通项公式;(Ⅱ)用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.21.(本小题满分12分)某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为.(Ⅰ)求该小组做了5次这种实

7、验至少有2次成功的概率;(Ⅱ)如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望.22.(本小题满分12分)设函数已知曲线在点（1，）处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值点;(Ⅲ)若对于任意的总存在使得成立，求实数的取值范围.-9-重庆市七校联考高二数学理科参考答案一．选择题（每题5分，共60分）123456789101112BDACBCCBBDBA二．填空题（每题5分，共20分）13.2414.161

8、5.15016.③④三．解答题17.(本小题满分10分)解：(Ⅰ)当………………………………3分即时，是实数；………………………………5分(Ⅱ)当………………………………7分………………………………9分时，是纯虚数.………………………………10分18.(本小题满分12分)解：(Ⅰ)由可得………………………2分令即得的单调递增区间为…………………………4分令即得单调递减区间为,.综上所述：的单调递增区间为，单调递减区间为，.…………………………6分(Ⅱ)由