河南省鲁山县第一高级中学2020届高三数学11月月考试题文

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1、河南省鲁山县第一高级中学2020届高三数学11月月考试题文一、选择题1．设集合，，则（）．A.B.C.D.2．函数的定义域为，则的定义域为()A.B.C.D.3．已知命题“，使得”，若命题是假命题，则实数的取值范围是()A.B.C.D.4．已知函数，其中是自然对数的底数.则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.5．设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．6．在数列中，若，，则（）A．B．C．D．237．若实数满足不等式组，则目标函数的最大值是（）A．-7B．C．D．8．已知向量，，，则的最大值为（）A.2B.C.3D.59．一个几何体

2、的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.10．已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.11．已知函数的图象与的图象关于直线对称，则的图象的一个对称中心可以为（）A.B.C.D.2312．设函数,若关于的方程恰好有六个不同的实数解,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．设，则的值为______．14．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________.15．已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______.16．已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最

3、大值为3．则其外接球的体积为________.三、解答题17．已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.(1)若为直命题，求的取值范围；(2)若为假，为真，求的取值范围.18．已知数列的前项和为，，.（1）求数列的前项和为；23（2）令，求数列的前项和.19．已知，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，成等比数列，求的取值范围．20．如图，四边形ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，且平面ACEF⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点.（1）证明：BD⊥CH；（2）若AB=BD=2，AE=，CH=，求三棱锥F

4、-BDC的体积.21．已知椭圆的右焦点为，长半轴长与短半轴长的比值为.（1）求椭圆的方程；（2）设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，.若点在以线段为直径的圆上，求直线的方程.2322．已知函数.（1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值；（2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围．23鲁山一高2019-2020年高三文科数学11月月考参考答案1．C【解析】【分析】表示函数的函数值的集合，而表示函数中自变量的取值集合，故可求.【详解】，，故，故选C.【点睛】高中数学常见的集合一般有三种类型：（1）集合：它表示函数自变量的全体；（2）集合：它表示函数函数值的全体；（3）集合：它

5、表示函数的图像，解题中注意区别.2．D【解析】【分析】根据的定义域为，得到中，解出的取值范围，得到答案.【详解】因为函数的定义域为，所以中即解得，23所以的定义域为，故选项.【点睛】本题考查求抽象函数定义域，解对数不等式，属于简单题.3．B【解析】【分析】由已知得命题是假命题，则将问题转化为命题“，使得”成立,此时利用一元二次方程根的判别式可求得实数的取值范围.【详解】若命题是假命题，,则“不存在，使得”成立,即“，使得”成立,所以，解得，所以实数的取值范围是，故选：B.【点睛】本题主要考查命题的否定和不等式恒成立问题，对于一元二次不等式的恒成立问题，多从根的判别式着手可以得

6、到解决，属于中档题.4．B【解析】函数，其中是自然对数的底数，由指数函数的性质可得是递增函数，，是奇函数，那么不等式，等价于，等价于，解得，等式的解集为，故选B.5．D【解析】23【分析】根据向量的平方等于模长的平方得到，再将两边用点乘，由向量点积公式得到夹角的余弦值.【详解】，，对两边用点乘，与夹角的余弦值为.故选D.【点睛】这个题目考查了向量的模长的求法以及向量点积的运算，题目比较简单基础；平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需

7、求）.6．C【解析】【分析】利用倒数法构造等差数列，求解通项公式后即可求解某一项的值.【详解】∵，∴，即，数列是首项为，公差为2的等差数列，∴，23即，∴．故选C．【点睛】对于形如，可将其转化为的等差数列形式，然后根据等差数列去计算.7．C【解析】【分析】首先画出不等式组表示的可行域，目标函数即：，结合目标函数的几何意义确定目标函数取得最大值时点的坐标即可求得其最大值.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中表示可行域内的点与连线的斜率值，据此结合目标函数的几何意义可知在点处取得最