贵州省安顺市2020届高三数学上学期第一次联考试题文

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1、贵州省安顺市2020届高三数学上学期第一次联考试题文考生注意：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容(侧重必修1，2，3)。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、x＝3n＋2，n∈Z}，B＝{x

3、－2

4、示，若甲得分的众数是18，乙得分的中位数是15，则x＋y＝A.15B.8C.13D.334.已知向量a＝(4，2)，b＝(m＋2，6)，a⊥b，则

5、a＋b

6、＝A.7B.8C.D.95.已知，则A.c

7、的体积为A.B.C.D.9.已知函数，要得到的图象，只需将f(x)的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点。现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，下列说法：①AG⊥平面EFH；②AH⊥平面EFH；③HF⊥平面AEH；④HG⊥平面AEF。其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个-9-11.已知函数在[0，2]上有零点，则

8、a的取值范围是A.(－∞，]∪[，＋∞)B.[，]C.(－∞，－1]∪[，＋∞)D.[－1，]12.定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，且f(x)=f(－x)e－2x，当x>0时，f’(x)>f(x)恒成立，则下列判断一定正确的是A.e5f(2)f(3)D.f(－2)

9、现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为14.过直线与圆相交于A，B两点，则

10、AB

11、＝15.三个同学重新随机调换座位，则恰有一人坐在自己原来的位置上的概率为16.已知三棱锥P－ABC满足平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AB＝4，∠APB＝300，则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某研

12、究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生(其中男、女生人数之比为2：1)进行问卷调查。进行统计后将这60名学生按男、女分为两组，再将每组学生每天使用手机的时间(单位：分钟)分为[0，10)，[10，20)，[20，30)，[30，40)，[40，50]5组，得到如图所示的频率分布直方图(所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟)。(1)求出女生组频率分布直方图中a的值；-9-(2)求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数。18.(12分)在△ABC中，角

13、A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝2A，a＋b＝9，。(1)求的值；(2)求c的值。19.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，侧面PAB⊥底面ABCD，且AB＝BC，PA＝PB。(1)证明：PC⊥BD；(2)若BC＝2，且四棱锥P－ABCD的体积为，求点C到平面PAD的距离。20.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且。(1)求{an}的通项公式；(2)若bn＝n＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn。21.(12分)已知函数。(1)当a>0时，讨论函数f(x)的单调性

14、；(2)设，若存在x1，x2∈[3，5]，当x1f(x2)，求实数a的取值范围。(注：)(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)-9-在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为(其中t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ＝3sinθ。(1)求C1和C2的直角