内蒙古开来中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、内蒙古开来中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分，） 1.下列集合的表示法正确的是（）A.实数集可表示为B.第二、四象限内的点集可表示为C.集合D.不等式的解集为 2.若集合中的元素是的三边长，则一定不是    A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 3.已知集合，，则A.B.C.D. 4.设集合，，则A.B.C.D. -12-5.下列各图中，可表示函数的图象的只可能是(    )A.

2、B.C.D. 6.设函数则的值为(    )A.B.C.D. 7.已知函数，则    A.是偶函数，且在上是增函数B.是奇函数，且在上是增函数C.是偶函数，且在上是减函数D.是奇函数，且在上是减函数 8.若函数是指数函数，则的值为（    ）A.B.C.D. 9.若函数满足，则的解析式是（    ）A.B.C.-12-D.或 10.函数的图象关于(    )A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称 11.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是(    )A.<

3、.C.D.卷II（非选择题）二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分，） 13.已知，，则________． 14.已知函数是上的增函数，且，则实数的取值范围是________． 15.已知的定义域为，则 的定义域为________． 16.给出下列四个命题：①函数与函数-12-表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数的图象可由的图象向右平移个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．其中正确命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本

4、题共计6小题，共计70分，） 17.(10分)求下列各式的值：（1）．（2）设，求的值． 18.(12分)已知，当时，求；   若，求实数的取值范围． 19.(12分)已知函数．求函数的定义域；-12-求的值；求的值（其中且． 20.(12分)已知函数求的值；求方程的解． 21.(12分)函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数． 22.(12分)已知函数，且恒过定点，（1）求实数；-12-（2）若函数，求：函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数，求在的最小值．-12-参考答案与试题解析开来中学2019-2020学年

5、度第一学期期中考试高一年级数学试卷一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1-5ADBCD；6-10ABDBC；11-12CA1.【答案】A【考点】集合的含义与表示【解答】．实数集是用表示，所以正确．．第二、四象限内的点集可表示为，所以错误．．根据集合元素的互异性可知，不能有个元素，所以错误．．不等式的解集为，所以错误．故选．2.【答案】D【考点】集合的确定性、互异性、无序性【解答】根据集合元素的互异性，在集合中，必有，，互不相等，故一定不是等腰三角形.故选．3.【答案】B【考点】并集及其运算【解答】∵集合，，∴，故选.4.【答案】C【考点】并集及其

6、运算【解答】∵集合，，∴．故选：．5.【答案】D【考点】函数的图象与图象变化；函数的概念及其构成要素【解答】根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应．∴从图象上看，任意一条与轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点．从而排除，，，故选.6.【答案】A【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的求值-12-【解答】当时，，则 ，∴，当时，，∴．故选．7.【答案】B【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【解答】易知函数的定义域为，，所以为奇函数.因为在上是减函数，所以在上是增函数，又在上是增函数，所以函数在上是增函数

7、.故选.8.【答案】D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【解答】∵函数是指数函数，∴，∴．∴，．故选．9.【答案】B【考点】函数解析式的求解及常用方法【解答】设，则，所以函数解析式转化为 ，所以函数的解析式为．故选．10.【答案】C【考点】奇偶函数图象的对称性；函数的图象与图象变化【解答】∵为奇函数，且也为奇函数，由函数奇偶性的性质：奇+奇奇：函数为奇函数，由奇函数图象的性质可得：函数的图象关于坐标原点对称.故选.11.【答案】C【考点】函数的奇偶性及单调性【解答】∵偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f(x)是增函数，∴x∈（-∞，0）

8、时，f(x)是减函数.∵