安徽省安庆市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（pdf）

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1、安庆二中2018—2019学年度第二学期期中考试高二数学（文科）试题命题：胡凯审题：汪令红（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.z01.已知复数z满足：i（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为（）1iA.iB.iC.1D.102.下列导数运算正确的是（）12A.()xB.(xcosx)2xsinxlnxxx11C.(xe)e1D.(x)1xx203.执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A.4B.8C.16D.32204.函数fxx2lnx1的单调递增区间为（）A.1,B.

2、,10,1C.0,1D.1,01,05.安庆二中在高一年级开展了研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是（）1x121A.y2x2B.y()C.ylogxD.yx2222206．已知函数fxlnx，则下列说法正确的是（）x11A．x为函数fx的极大值点B．x为函数fx的极小值点22C．x2为函数fx的极大值点D．x2为函数fx的极小值点高二数学（文科）第1页，共4页n(aa)1207.记等差数列a的前n项和为S，利用倒序求和的方法得S；类似nnn

3、2地，记等比数列b的前n项积为T，且b0，类比等差数列求和的方法，可将nnnT表示成关于首项b，末项b与项数n的关系式为（）n1nnnb1bnA.(bb)B.C.nbbD.nbb1n1n1n23208.已知函数y2x3xa的极小值是5，则实数a的值为（）A.6B.5C.1D.0ab09．已知a、b是不相等的正数，若x，yab，则（）2A.xyB.xyC.x2yD.x与y大小关系不确定10.如图为函数fx的导函数fx的部分图像，则下列判断正确的是（）A.函数fx在区间3,1上单调递增B.函数fx在x1处取得极大值C.函数fx

4、的单调递增区间为1,2D.函数fx在x4处取得极小值14911.已知a，b，c为正实数，则下列三个数a，b，c（）bcaA.都大于4B.都小于4C.至少有一个不大于4D.至少有一个不小于4x12.已知不等式exax对任意x0,2恒成立，则实数a的取值范围是（）A.,e1B.e1,C.,e1D.e1,二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分.213.已知复数z（i为虚数单位），则z____________；1i14.函数yxlnx在点x1处的切线方程为_________________；2115.已知

5、数列a的前n项和为S，若a，且S2a（n2），计算S，nn1nn13SnS，S，…，归纳推理可得到数列S的通项公式为________________；23n高二数学（文科）第2页，共4页216.函数fxlnxax2x有两不同的极值点，则实数a的取值范围是_______；三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.3217.本小题满分10分：已知函数fxaxa2x，aR.⑴当a1时，求函数fx在区间1,3上的值域；⑵若函数fx在区间1,3上单调递增，求实数a的取值范围.18.本小题满分12

6、分：⑴已知复数z满足：zz5，12iz（其中i为虚数单位，z为z的共轭复数）是纯虚数，且复数z对应的点在第二象限，求复数z.ab⑵已知a，bR，求证：ab；ba19．本小题满分12分：某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：⑴求y关于x的线性回归方程；⑵据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？nxiyinxy参考公式：回归方程yˆbˆxaˆ，其中：bˆi1，aˆybˆxn22xinxi120.本小题满分12分：IC芯片堪称“国之重器”，其制作流程异常繁琐，制作IC芯片核心部分首先需要制造单晶的晶圆

7、，此过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅.为达到这一高标准要求，研究人员决定引进新工艺标准，每生产成功1个单晶的晶圆，需0.5元的专利费用.假设此工艺标准生产的单晶的晶圆全部合格，每天生产的晶圆当天销售完毕.每天的销售额y（单位：万元）与当天生产5lnx11x20的晶圆x（单位：万）个满足y16x20注意：计算时ln10=2.3.高二数学（文科）第3页，共4页⑴将每天的利润x