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1、东莞理工学院实验报告课程名称：数字信号处理实验室名称：实验名称：实验二用FFT对信号进行频谱分析指导老师：所在院系：专业班级：姓名：学号：日期：成绩：1、实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其产生原因，以便正确应用FFT。2、实验原理与方法用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率F和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N，因此要求
2、2π/N≤F。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。对于长度为M的有限长序列x(n)，其N点DFT（N≥M）X(k)就是x(n)的FT即在[0,2π]内的N点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔2π/N。对于周期为N的周期序列，其频谱是离散谱：其中，，因此周期序列的频谱结构也可以用离散傅立叶级数系数表示。截取的主值序列，并进行N点DFT，得到：因此也可以用表示的频谱结构。如果截取长度为的
3、整数个周期mN，m为整数，即，那么于是，也可以表示的频谱结构。由此可见，对于周期序列，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对一般的非周期模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果模拟信号持续时间很长，采样点数太多，会导致无法存储和计算，需截取有限点进行DFT。因此对模拟信号进行频谱分析必然是近似的，其近似程度与信号带宽、采样频率和截取长度有关。工程上，滤除幅度很小的高频成分和截去幅度很小的部分信号是允许的。如果是模拟信号为
4、周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。3、实验内容及步骤（1）对以下序列进行谱分析： 先绘制各序列的FT频谱图，然后选择FFT的变换区间N为8和16两种情况，通过序列的DFT分析其频谱。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。（2）对以下周期序列进行谱分析：选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。（3）对模拟周期信号进行谱分析选择采样频率，变换区间N=16，32，64三种情况进行谱分析。分
5、别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。4、实验程序清单clearall;closeall%****内容一：有限长序列的频谱分析************%产生三个序列x1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列x3n=[xb,xa];%获得序列x1n的傅立叶变换X1jw=fft(x1n,1024);%用1024个点的fft获得傅立叶变换的密集采样w=2*pi/1024*(0:1023);%采样频率位置subplot(3,1,1);plot(w/
6、pi,abs(X1jw));%绘制FT的幅频特性title('(1a)X_1(e^{jomega})');xlabel('omega/pi');;ylabel('幅度');X1k8=fft(x1n,8);%8个点DFTX1k16=fft(x1n,16);%16个点DFT%补充绘图8个点及16个点的DFT幅频特性，提示用stem指令绘图w=2*pi/8*(0:7);subplot(3,1,2);stem(w/pi,X1k8,'.');%绘制FT的幅频特性title('(1b)8点DFT[x1(n)])');xlabel('o
7、mega/pi');;ylabel('幅度');w=2*pi/16*(0:15);subplot(3,1,3);stem(w/pi,X1k16,'.');%绘制FT的幅频特性title('(1c)16点DFT[x1(n)])');xlabel('omega/pi');;ylabel('幅度');%补充程序对x2n及x3n的频谱进行分析clearall;closeallM=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb];%产生长度为8的三角波序列X2jw=fft(x2n,1024);%用1024个
8、点的fft获得傅立叶变换的密集采样w=2*pi/1024*(0:1023);%采样频率位置subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X2jw));%绘制FT的幅频特性title('(2a)X_2(e^{jomega})');xla
