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1、养老基金投资策略思索基金投资论文1引言由于人口老龄化趋势的日益严重，加之社会、经济、历史等因索的彩响，近年来,屮国养老保险茶金缺口快速增加，据测算2010年基金缺口将达到looo多亿元[1],制度ifii临口益严璽的养老金支付困难。提高养老基金投资收益是解决基金缺口的关键，如何通过投资实现养老金保值、增值，是养老金机构而临的一个主要问题。研究养老金投资主要是对养老保险基金投资策略进行分析，冃前，研究养老金投资策略主要有两个分支，一是随机控制理论，二是随机规划方法。利川随机控制理论研究最优投资的主要思路是,在一定投资收益约束卜-建立口标函数，根据边界条件,利用动态规划，
2、通过HJB方程求解最优投资策略。研究方法主要有两类,一是效川函数方法，二是均值•方差方法。利川效川函数方法研究投资策略,其思路是沿袭Merton(1969,1971)研究最优投资消费问题的方法。其主要步骤:首先将动态效用问题转化为静态效用优化问题;其次利用贝尔曼动态规划原理求解静态效用优化策略。口前，常用效用函数有幕效川函数、指数效川函数、二次效川两数和对数效用*1数等，但选择效川函数具有一定的主观性仇在中间控制阶段不易寻求效用函数的具体表达式，因而投资者选取效用函数具有一定局限性利用均值•方差方法研究投资策略，其思路是将Markowitz(1952)的单阶段均值.方
3、差方法推广到多阶段,通过一系列嵌套技术将原问题化归为随机LQ控制问题，运用贝尔曼动态规划原理寻求原问题最优策略。当前利用均值■方差方法时主耍借助于布朗运动，运用随机分析方法研究养老基金投资策略问题，具主要缺点在于对倒向随机微分方程求解时未能考虑信息变化，求解结果与实际差距较人利用随机规划方法研究最优投资策略的主要思路是基于实际问题建立规划模型，考虑未來情呆进行求解。如何考虑未來信息变化，是利川随机规划研究投资策略的难点。随着计算技术的发展，通过构建情最树来反映情最结构，依据计算模拟,可克服这一难点得到最优策略。目前，利用随机规划方法研究投资问题成为国内外研究的主流趋势
4、。具有代表性的如,Dert(1995)[2]提出利用随机规划系统研究荷兰养老基金资产/负债管理问题，但其模型在情景数冃较多的情况下难以求解。Carino等(1998)[3]将Dert的模型拓展到保险公司资产/负债管理应川方面，然而具模型屮决策人的主观判断在情景牛成小将起到重要作用,导致决策结果具有较强的主观性。Kouwenberg(2001)[4]在Carino模型基础上将未來经济发展因素纳入模型中，针对荷兰养老基金建立动态随机规划模型,但在数据较少时很难求解。Soyer等(2006)⑸使用贝叶斯随机规划方法研究多阶段投资最优化问题，但其模型屮冋归系数先验分布的主观设
5、定将影响模型的预测效果。金秀等(2005,2007)[6,7]在Kouwenberg模型的基础上，结合我国经济背景建立了基于多期随机优化的个人财务计划模型和基于VaR的多阶段金融资产配置模型，并运用多阶段资产负债管理模型解决了辽宁养老问题。但没冇对养老基金最终财富状况进行控制，吉小东等(2005)[1]利用线性随机规划研究了我国养老保险资产负债问题，然而其模型中悄景树参数为确定性的，未考虑随着规划期的展开新信息对情景树的影响。翟永会等(2010)[8]构建了•替代率挂钩的口标基金，建立了基于口标的企业年金基金最优资产配登模型，利川随机动态规划方法得了年金基金最优投资策
6、略的解析解，并通过蒙物卡洛模拟技术对所得结果进行数值模拟，考察了不同市场环境及不同群体的最优配置策略和最优策略对口J控制参数的敏感性。但其研究中未考虑不同资产收益率Z间的相关关系,使其研究结论具有较强的局限性。木文在Soyer等(2006)随机规划模型的基础上，但考虑到该模型中回归系数先验分布的主观设定将影响模型的预测效果，所以结合中国养老保险投资的政策特点，利用贝叶斯法则和Minnesota方法，依据随机参数建模研究屮国养老保险投资策略问题，结介历史数据进行模拟分析，结果表明模型能够根据实际情况优化资产配置。这对于解决我国养老基金缺口H益増大，顺利完成养老金运作模式
7、改革具有重要的理论指导意义和实际应用价值。2投资策略模型21基本假设假设资本市场中存在1种无风险资产,n种风险资产,买进和卖出风险资产均存在交易费用，允许卖空，投资规划期te(0,T)o根据我国养老保险棊金投资政策，设定各种资产投资比例的上下限,不考虑资金的借贷。不失一般性，为计算简便，假设:s(t):t时刻的情景;xi(t):t时刻投资于第种风险资产的数量;xO(t):t时刻投资于无风险资产的数量;xi(t,s(t)):t时刻在情景(sl,s2,...st)下投资丁第种风险资产的数量;yi(t,s(t)):t吋刻在情衆:(sl,s2,...st)下
