关于数学优秀生的培养

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1、关于数学优秀生的培养数学是高中阶段最重要的一门学科Z-,它可以帮助人们更好地认识自然和人类社会，更好地适应口常生活，理解周围的世界；数学可以促进人们冇条理的思考，冇效的进行表达和交流、运川数学分析问题和解决问题。同时通过数学实践活动还可以发展学牛的主动性、责任感和自信心，培养他们实事求是的科学态度。勇于探索的创新粘:神。总之，数学总接影响着国民的基本索质和生活质虽，良好的数学修养为人的一生可持继发展奠定基础。我们高中三年循环教学屮要注意培养一批优秀学生，优秀的学生必须有优秀的数学素质。在培养优秀学生的过程

2、中，要做好三个方面的工作：一、提高学牛対数学思维能力的认识；二、注意数学思想方法的培养；三、组织好数学竟赛并积极参与省数学竟赛及全国数学联赛。%1.关于数学思维能力的认识数学学习是一个数学思考过程，数学学习的木质是学生获取数学知识、形成数学技能和能力的思维活动。思考是学生学习数学认识过程的本质特点，是数学知识的本质特征。数学的思维有如下特点：①学牛的数学思维是対自己数学活动的反思；②学习的思维发展是一个具有形彖思维和抽彖思维同时获得发展的过程。学生的数学思维是对自身的反思，是对经验的反思，学生的数学学习是

3、一个具体形象思维和抽象思维相结合的思考过程。数学教师应该使学住能够认识并掌握数学思考的基本方法。如归纳、类比、猜想和论证等，使学生根据己有事实进行数学推测、论断和解释，养成“推理冇据”的习惯，能够反思自己的思考过程，使学生能够理解他人的思考方式和推理过程，并能与他人沟通。数学学习的思维甜质主要表现为敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等层次。深刻性主要表现在学生能在数学活动中，全面、深入地理解问题，善于抽象概括，善于抓住事物的本质、规律和内存联系。灵活性表现为学生在思考过程中思维流畅、富于联想,掌握较丰

4、富的数学思维技巧特征,善于进行正向现逆向、横向与纵向，以及扩张与压缩、变换机智、灵活，解答方法合理恰当。独特性表现在数学活动中，善于归纳与猜测，求界意念强烈，思维发展水平髙，新颖性强。批判性是指学生在思维活动中，能发现问题，独立地思考。敏捷性是学生思维活动速度的集中反映。二、数学思想方法的培养由于数学是一种思维科学，基基木思维方法包括观察、实验、比较、、分类、分析、综合、抽象、概括、类比、演绛、联想、猜想、一般化、特殊化、数学化、符号化等，所以数学思维方法就是对数学内容的思维运动形式的认识，因此，学习数学

5、思维就是学习数学思维运动形式，这样，数学的思维方法就成为学生数学学习的主要方面。数学思维方法和培养有助于学生形成良好的数学认知结构,促进学牛数学的学习，有利于学生良好思维品质的培养。在数学思维活动屮，伴随的是数学方法与数学思想。数学方法主要牵涉方法论方而的内容；数学思想既牵涉方法论方面的内容又牵涉认识论方面的内容。所以，相对而言，数学思想更具冇普遍性和可创造性，贡抽彖程度更高一些，理论的味道更浓一些，数学方法则表现出更多的可操作性和程序性，实践的味道更多一些，数学方法常常表现为实现某种数学思想的于•段，方

6、法与思想不可分，相互交融。下面四种数学方法最为基本：1.函数思想函数思想是指变量与变量之间的一种对•应思想，或者说一个集合到一个集合的一种映射思想,它是数学从常量数学转入变量数学的枢纽，它能使数学有效地揭示事物运动变化的规律,反映事物间的相互联系。1.符号化与模型化思想符号语言是数学语言中必不可少的语言，它是人类思维浆交流的载体，它能够清晰而简明在表达数学思想和规律，符号化是数学科学高度抽象性的要求。数学是一个符号化的世界，数学符号就是数学语言—世界上最通用的一种语言，它是数学抽象的表现形式，是对世界数量

7、关系的反映结果。符号化思想是指将所研究的对象进行抽象，并用数学符号加以表述，用数学符号表示任意貝有通用性的量及运算，用符号、变元來表示一般规律。规则，通过对“量”的研究或应川规律。规则來解决问题的一种思想，具有抽象化。层次化、形式化特征。模型化属于数学观念或数学意识范畴的内容,是沟通数学基础知识数学应用之间的桥梁，新课程倡导对传统的数学内容，从“应用”的角度出发，进行模型化处理。2.化归思想化归思想的实质是通过事物内部的联系和矛盾运动，在转化中实现问题的规范化（熟悉或易于处理），即将待处理问题变化为规范问

8、题，从而使问题等到解决。简言Z所谓化归就是问题的规范化、模式化。3.统计思想所谓统计思想，就是耍从统计初步知识中提炼并掌握一些处理数据的方法，并用来解决一些实际问题。它是人们认识社会和自然界的优秀的科学思想z—，具冇很大的理论价值、应用价值，主要包括随机思想、统计调查思想、假设检验思想等。三、关于数学竞赛数学竞赛冇三个目的：第一，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神；第二,促进数学教师素质的提高和促进数学教育改革；第三，