贵州省都匀市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、贵州省都匀市第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1页至第2页，第II卷第2页至第4页，考试结束后，请将答题卡交回。满分150分，考试用时120分钟.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合，，则=（）A.B.C.D.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.下列函数为幂函数的是(　　)A．B．C.D.4.若指数函数在上是增函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知，那么的值为（）．A.B.C.D.6.下列函数中既是偶函数，又在上

2、是单调递增函数的是(　　)A．B．C．D．7.下列函数中与函数相等的函数是(　　)A．B．C．D．8.,则的大小关系是（）A.B.C.D.9.若函数满足，则（）A．B.C.D.810.函数的图像大致为（）A.B.C.D.11.函数的图像向左平移个单位，所得图像与的图像关于轴对称，则=（）A．B．C．D．12.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A．B．C．D．第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若不等式，则不等式的解集为________．（用集合或区间表示）14.已知函数（且）的图像恒过定点

3、，点的坐标为________．15.若，则________．16.若函数有四个零点，则的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）817.(本小题满分10分)计算下列各式的值：(1)；(2)．18.(本小题满分12分)已知集合，，且.求实数的取值范围．19.(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线．(1)写出服药后与之间的函数关系式；(2)进一步测定：每毫升

4、血液中的含药量不少于毫克时，药物对治疗疾病有效．求服药一次治疗疾病的有效时间．20.(本小题满分12分)设，.(其中为常数)(1)若为奇函数，求的值；8(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数为偶函数，且．(1)求的值，并确定的解析式；(2)若(且)，求在上的值域．22.(本小题满分12分)已知函数的值满足(当时)，对任意实数，都有，且，，当时，．(1)求的值，判断的奇偶性并证明；(2)判断在上的单调性，并给出证明；(3)若且，求的取值范围．都匀一中2019—2020学年度第一学期高一年级半期考试数学答案第I

5、卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1234567891011128答案CDACCBDBBAAB第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案1三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：(1)原式===·······································5分(2)原式===······························10分18.解：∵B⊆A，①当B＝∅时，m＋1≤2m－1，解得m≥2；·····

6、·····························5分②当B≠∅时，有，解得·····················11分综上所述：··············································12分19．解：(1)当t∈[0,1]时，设函数的解析式为y＝kt，将M(1,4)代入，得k＝4，∴y＝4t.又当t∈(1，＋∞)时，设函数的解析式为y＝，将点(3,1)代入得a＝3，∴y＝.综上，y＝f(t)＝8··········································8分(2)由f(

7、t)≥0.25，解得≤t≤5.所以服药一次治疗疾病的有效时间为5－＝(小时)．·····················12分20.解：(1)因为x∈R，所以f(0)＝0得a＝1.····································5分(2)f(x)＝a－，因为f(x)＋a0恒成立，即2a恒成立．因为2x＋1>1，所以0<<2，所以2a≥2，即a≥1.故a的取值范围是[1，＋∞)．············································12分21．解：(1)因为f(3)

8、数的性质得，－2m2＋m＋3>0，解得－1