贵州省都匀市第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理

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1、贵州省都匀市第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将正确答案填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）.A．经过三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面2．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是().A.B.C.D.3．空间中异面直线与所成角的取值范围是（）.A．B．C．D．4．已知直线的方程为，则它的斜率为（）.A.0B.1C.2D．不存在5．若

2、直线的倾斜角满足，则其斜率的范围为（）．A．B．C．D．166．设直线：，：，下列命题正确的是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．空间任意一点和不共线的三点满足，则（）A．四点必共面B．四点必共面C．四点必共面D．五点必共面8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）.A．B．C．D．9．如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于(　　).A.B.C.D.1610.已知两条不同直线和两个不同平面，，下列叙述正确的是（）.A．若，，，则B．若则C．若，，则D．若，，则11.设

3、直线：和：，则和成角（锐角）的平分线所在的直线方程为（）.A．B．C．D．1612.设，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点），则周长的最大值为（）.A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．过点，且在两坐标轴上截距相等的直线的一般方程为__________________．14．设,是两个不共线的空间向量，若，，，且三点共线，则实数的值为________．15．长方体中，，直线和的夹角的余弦值为.16．已知二次函数在区间上至少有一个零点，则的最大值为.三、解答题（请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知直线

4、经过两条直线:和:的交点，直线:；（1）若，求的直线方程；（2）若，求的直线方程．161618．（本小题满分12分）图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；（2）求图2中的四边形的面积.19．（本小题满分12分）中，，边上的高所在直线的方程为，边上的中线16所在直线的方程为.（1）求直线的方程；（2）求直线的方程.1620．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，分别是的中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）一般地，对于直线（不全为0）及直线外一点，我

5、们有点到直线（不全为0）的距离公式为：（1）证明上述点到直线（不全为0）的距离公式；（2）设为抛物线上的一点，到直线的距离为，求的最小值.161622．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，为的中点.（1）若为上的一点，且与直线垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，设异面直线与所成的角为，求直线与平面成角的正弦值.16161616161616