初中数学应用题中数学建模探究

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1、初中数学应用题中数学建模探究摘要：初中数学教学的重要任务就是发展学生的应用意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。然而在初中数学的教学中，应用题的教学是课堂教学中的中点之重，也是一个难点。它对于提高学生数学素养，以及学生的综合能力有着重要的作用。通常在数学应用题的教学中采用数学建模的方法，本文就主要探讨初中数学教学中建立模型的过程、具体的建模分析方法、数学建模在应用题中的应用。关键词：初中数学应用题；数学建模；分析方法与应用【中图分类号】G633.6伴随着我国新一轮的课程改革，十分注重数学知识与实际的运用，培养学生的应用意识。数学的特点在于概念的抽

2、象，逻辑的严密性以及结论的准确性，并且应用广泛，它的应用不仅在工程技术，自然科学领域，而且已经向经济、金融、医学等方面发展。所以要想使数学得到充分的应用，必须学好数学应用题。教师在教学中应使用数学建模的模式来教学。一、在初中数学应用题中建立数学模型的过程首先我们应该了解什么是数学建模。所谓的数学建模就是对遇到实际问题时，不是直接就现实材料本身来寻找解决问题的方法，而是经过抽象，简化，假设，引进变量等处理过程后，恰当的运用数学工具得到的一个数学结构，通过结果来显示在实际问题中的含义，合理的运用到实际中去，这个过程就是数学建模。K认真审题。建立数学模型，就必

3、须认真审题。实际的应用题中，一般都比较长，内容比较多，涉及到的专有名词、概念比较多，因此在读题目的时候必须耐心，不可浮躁。深刻的弄清楚实际问题的背景，弄清楚问题中的主要已知事项,有利于建立模型。尽量掌握多的建模的信息，挖掘实际问题的内在规律，还要弄清楚所求结论的限制条件等等，都必须认认真真的做好审题工作。2、进行抽象分析。通过了解已知条件与所求问题，适当的建立坐标系，把文字语言简化成数学语言，就是用数学符号表示出来，将数量关系通过数学公式或者图形形象的表示出来，这就是数学建模。3、简化问题。对应用题的问题进行简化，抓住主要的事项，明白它让你所求的内容，再

4、根据数量之间的关系，联系数学知识，用精准的语言将问题简化。4、大胆假设。对一些问题可以进行大胆的假设，当然这是在符合实际的基础上，不能够凭空想象。二、在初中数学应用题中具体的建模分析方法K列表分析方法。在应用题的解决中，通过运用列表的方式来探索问题，这样一来，就比较直观的看出问题所在。2、图像分析方法。通过图像中的数量关系来解决问题的数学模型方法。图形给人明朗的感觉，将数量之间的关系展现在学生面前。3、关系分析方法。通过寻找关键量之间的关系，来解决问题的模型方法。三、数学建模在初中数学应用题中的应用。在日常的教学中,我们尽量采用问题情境——建立模型一解释

5、一应用的基本教学方式，让学生在熟悉问题的情境中掌握重要的现代数学思想方法。那么在应用题中的常建立的数学建模有如下几种：(1)通过直观图形，来显示解题过程。我国著名的数学家华罗庚说过「数无形，少直观，形无数，难入微”。这充分的说明了图形在应用题解答中的重要作用。通过调查研究发现，近几年的应用题中的概念较多，字母符号也比较多,文字的叙述也相对来说比较繁琐，这就增加了应用题的难度，这时候，通过直观的图像将这些复杂的关系表达出来,有助于解题。(2)通过整合相关信息，把应用题的数量关系展现出来。适用于题型比较长，而且内容繁多，数据也较多，这时候就需要整合信息，加以

6、梳理，来解决问题。例如：据有关信息统计，防城港港口2008年、2012年内外贸吞吐总量分别为3700万吨和1.0058亿吨，其中2012年的内贸和外贸吞吐量分别比2008年增长30%和25%，问题就是分别确定这个港口2012年的内贸和外贸吞吐量。这类的应用题就比较复杂了，学生突然看到这类的题目就傻了眼，但是静下心来,慢慢对信息进行整合，发现其实没有那么难。(3)用数学方程式或者函数解析式来表示。通常情况下,问题比较多，那么相应的模型也比较复杂，学生应该把实际具体的问题用数学语言来展现出来，然后从数学的角度反映实际问题，常用数学方程式和函数解析式来表示。结

7、束语总而言之，数学建模是一种新型的学习方式，顺应社会发展以及教育改革的要求，有助于培养学生的学习兴趣和对知识的求知欲，特别是在应用题的解决上，能够形象直观的将内容展现出来，有助于学生解答问题。教师在教学中应该不断的完善应用题的教学策略，提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。参考文献口］宿维军，数学建模活动对培养人才的作用［J］•数学的实践与认识,2002,32(5):865-868［2］冯永明，中学数学建模的教学构想与实践［J］.数学通讯，2000,(7).［3］孔凡海，中学数学建模的几点思考与建议［J］.中学数学教学参考,1998(1~2):24-2

8、5与学，2000(60):53-54