第2章 电路的基本分析方

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1、第2章电路的基本分析方法与计算2.5戴维南定理2.2网孔电流法2.1支路电流法2.3节点电压法2.4叠加定理本章学习目的及要求1.熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一；2.理解网孔电流及节点电压的概念，理解和掌握网孔电流法和节点电压法的正确运用；3.深刻理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用范围；4.牢固掌握戴维南定理分析电路的方法。2.1支路电流法以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称支路电流法。1.定义2.适用范围原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加

2、，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。3.应用步骤（1）确定已知电路的支路数m和节点数n，并在电路图上标示出各支路电流的参考方向；（2）应用KCL列写n-1个独立节点方程式。（3）应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。（4）联立求解方程，求出m个支路电流。4.应用举例例用支路电流法求解下图所示电路中各支路电流，用功率平衡校验求解结果。＋＋－－R1=7ΩR2=11ΩR3=7ΩUS1=70VUS2=6V图示电路节点n=2，支路m=3①②I1I2I3选取节点①列写KCL方程式：I1+I2－I3=0①选取两个网孔列写KVL方程：对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70②ⅠⅡ

3、对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6③U电阻=US由方程式②可得：I1=10－I3④由方程式③可得：I2=(6－7I3)÷11⑤④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3)÷11]－I3=0解得：I3=4A代入④⑤可得：I1=6A，I2=－2AR1上吸收的功率为：PR1=62×7=252WI2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。求各元件上的功率，进行功率平衡校验R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44WR3上吸收的功率为：PR3=42×7=112WUS1上的功率为：PS1=－(6×70)=－420W发出功率US2上的功率为：PS2=－(－2)×6=12W

4、吸收功率元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W电路中吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确节点a：I1+I2–I3=0(1)n–1=1个KCL方程：I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I2US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求：各支路电流并验证功率守恒解(2)m–n+1=2个KVL方程：R2I2+R3I3=US2U电阻=USR1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=1312例(3)联立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=117

5、I1–0.6I2=130–117=13解之得I1=10AI3=5AI2=–5A(4)验证功率守恒PS1=–US1I1=–13010=–1300W发出功率PS2=–US2I2=–117(–5)=585W吸收功率PR1=R1I12=100WPR2=R2I22=15WPR3=R3I32=600WP发=1300WP吸=1300WP发=P吸吸收功率(1)应用KCL列节点电流方程支路数m=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A试求各支路电流。对节点a：I1+I2–

6、I3+7=0对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个节点。支路中含有恒流源12因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。例(1)应用KCL列节点电流方程支路数m=4，且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A对节点a：I1+I2–I3+7=0对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I11267A3cd1

7、2因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：3I3–UX=0试求各支路电流。例思考回答1.说说对独立节点和独立回路的看法，应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立节点和独立回路？2.下图电路有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？用支路电流法列出相应方程式。＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5①②③④4个节点、3个网孔、7个回路、6条支路。需列KCL方程：4-1=3个需列KVL方程：6-4+1=3个在练习本上列出各方程式。所谓独立节点或独立回路，是指其中至少有一条新的支路