电子_电路基础 第2章 电路的基本分析方法

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1、第2章电路的基本分析方法2.5戴维南定理2.2回路电流法2.1支路电流法2.3结点电压法2.4叠加定理本章学习目的及要求熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解回路电流及结点电压的概念，理解和掌握回路电流法和结点电压法的正确运用；深刻理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用范围；牢固掌握戴维南定理分析电路的方法。2.1支路电流法以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称支路电流法。1.定义2.适用范围原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增

2、加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。3.应用步骤（1）确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出各支路电流的参考方向；（2）应用KCL列写n-1个独立结点方程式。（3）应用KVL定律列写m-n+1个独立电压方程式。（4）联立求解方程，求出m个支路电流。4.应用举例例用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，用功率平衡校验求解结果。＋＋－－R1=7ΩR2=11ΩR3=7ΩUS1=70VUS2=6V图示电路结点n=2，支路m=3①②I1I2I3选取结点①列写KCL方程式：I1+I2－I3=0①选取两个网孔列写KVL方程：对网孔Ⅰ：7I1

3、+7I3=70②ⅠⅡ对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6③由方程式②可得：I1=10－I3④由方程式③可得：I2=(6－7I3)÷11⑤④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3)÷11]－I3=0解得：I3=4A代入④⑤可得：I1=6A，I2=－2AR1上吸收的功率为：PR1=62×7=252WI2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44WR3上吸收的功率为：PR3=42×7=112WUS1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W发出功率US2上吸收

4、的功率为：PS2=－(－2)×6=12W吸收功率元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W电路中吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确思考回答1.说说对独立结点和独立回路的看法，应用支路电流法求解电路时，根据什么原则选取独立结点和独立回路？2.下图电路有几个结点？几条支路？几个回路？几个网孔？用支路电流法列出相应方程式。＋＋－－R1R2R6US1US2＋R3US3－R4R5①②③④4个结点、3个网孔、7个回路、6条支路。需列KCL方程：4-1=3个需列KVL方程：6-4+1=3个在练习本上列出各方程式。所谓独立结点或独立回路

5、，是指其中至少有一条新的支路，应用支路电流法求解电路时，选取独立结点的原则比较简单，找出全部结点后，去掉其中的一个即可；选取独立回路的原则一般是以网孔为独立回路，实际中也可以计算方便为原则进行选取。2.2回路电流法以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的方法，称回路电流法。1.定义2.适用范围适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。3.应用步骤（1）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向；（2）建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，公共支路上

6、的互阻压降由相邻回路电流而定；根据回路电流和支路电流的关系（3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流；4.应用举例例用回路电流法求解下图所求电路中各支路电流。＋＋－－R1=7ΩR2=11ΩR3=7ΩUS1=70VUS2=6VI1I2I3选取两个网孔列写KVL方程：对网孔Ⅰ：(7+7)IⅠ+7IⅡ=70①IⅠIⅡ对网孔Ⅱ：(11+7)IⅡ+7IⅠ=6②（4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。由方程式①得：IⅡ=10－2IⅠ③解得：IⅡ=－2A；IⅠ=6AI2=IⅡ=－2A；I1=IⅠ=6

7、A；I3=IⅠ+IⅡ=4A思考回答1.说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快找出回路电流与支路电流之间的关系吗？2.试用回路电流法对下图所示电路进行求解，通过求解阐述回路电流法的适用范围。_+_US1US2R1R2R6R3R4I4_+US3+R5I5I3I1I6I2支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般是电路分析求解的对象；回路电流则是为了减少电路分析中方程式的数目而人为假想的电路响应，由于回路电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一次，因此自动满足KCL定律，这样在电路求解的过程中就可省去KCL方程，对结点数较多、网孔数较少的电

8、路十分适用。回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过一个回路电流，则这个支路电流在数值上就等于该回路电流，方向与回路电流一致时为正，相反为负；公共支路上通过两个回路电