第13章电流和磁场

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1、电流和磁场第十三章NSN§13.1电流和电流密度载流子:形成电流的带电粒子统称载流子一、描述电流的物理量1、电流强度单位时间内通过某一截面的电量电流的描述1I只能从整体上反映导体内电流的大小。对粗细不均匀的导线或大块导体，不同部分电流的大小和方向都可能不一样。存在的问题电流的描述2导体中某点的电流密度，数值上等于通过与该点场强方向垂直的单位截面积的电流强度。方向：该点场强方向。单位（SI）：A/m2或：2、电流密度电流的描述33、电流密度和电流强度的关系穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量。例：金属中的电流密度（载流子为电子）为：电子电量单位体积内载流子

2、数目载流子的平均速度4、电流的连续性方程通过一个封闭曲面S的电流可以表示为：表示净流出封闭面的电流，即单位时间内从封闭面内向外流出的正电荷的电量根据电荷守恒定律，通过封闭面流出的电量应等于封闭面内电荷qint的减少。因此上式应等于qint的减少率，即。——电流的连续性方程§13.2电流的一种经典微观现象欧姆定律一、电流的形成电流的形成1无外电场作用时，金属中的自由电子作无规则运动，平均速度为零，故没有电流。金属中的电流密度为：有外电场E作用时，每个电子都受到同一方向的力eE的作用，因而在无规则运动的基础上叠加一个定向运动，形成电流。利用欧姆定律可计算出导体中的电流:其微

3、观原理是什么？问题其中，二、欧姆定律的微分形式思路：金属导体中的电流是靠电子定向运动产生的，通过考察使电子的受力和运动规律，得到J或I与E的关系。在外电场作用下，电子作定向运动。但由于电子不断与正电荷碰撞，故不是持续的加速运动。以表示第i个电子经过一次碰撞后的初速度，在此次碰撞后自由飞行一段时间ti达到t时刻的速度应为：假设：第经过一次碰撞，电子的运动又复归于完全无规则。某一时刻t金属中的电流密度为：式中：因此t时刻各电子的平均速度为：由于v0i的完全无规则性，其平均值为零由热运动决定而与E无关。得到：令：与电场E无关——金属的电导率上式可写作：——欧姆定律的微分形式可

4、推导出欧姆定律三、恒定电流与恒定电场——电流的连续性方程恒定电流：导体内各处电流密度不随时间变化的电流对稳恒电流必然有：恒定电场：在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。这时其产生的电场也将不随时间变化。有电流而保持不随时间改变的电场称为恒定电场。它具有静电场的性质。静电场恒定电场电荷分布不随时间改变但伴随着电荷的定向移动电场有保守性，它是保守场，或有势场产生电场的电荷始终固定不动电场有保守性，它是保守场，或有势场静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体导体内电场不为零，导体内任意两点不是等势维持静电场不需要能量的转换稳恒电场的存在总要伴随着能量的转换四、电动势

5、非静电力：能把正电荷从电势较低点（如电源负极板）送到电势较高点（如电源正极板）的作用力称为非静电力，记作Fk。+–提供非静电力的装置就是电源。静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。非静电场强方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。电源外部Ek为零，电动势：把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时，电源中非静电力所做的功。单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所做的功。+–电动势描述电路中非静电力做功本领电势差描述电路中静电力做功注意概念小结一、基本概念电流强度I电流密度J恒稳电流与恒稳电场二、概念的比较电势与电动势静电场与恒稳电场

6、§13.3磁力与电荷的运动一、基本磁现象基本磁现象2SNSN同极相斥异极相吸1、永磁体及其特性ISN2、电流的磁效应1820年奥斯特电流的磁效应3电子束NS+磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转表现：相互吸引排斥偏转等4、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。NS安培指出：天然磁性（如永磁体）的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。运动电

7、荷磁场对运动电荷有磁力作用磁场结论永磁体为什么具有磁性？§13.4磁场与磁感应强度一、磁场运动电荷在其周围除产生电场外，还产生磁场。在磁场中运动的电荷会受到磁力的作用。磁力是由磁场传递的。电流（或磁铁）磁场电流（或磁铁）磁场对外的重要表现为：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。二、磁感应强度定量描述磁场实验表明，在某一惯性参考系S系中观察一个运动电荷q0在另外的运动电荷（电流或永磁体）周围运动时受到的作用力F一般总可以表示为：运动电荷q0在另外的运动电荷（电流