信息论的基本理论探究论文

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1、《信息理论与编码》课程论文题目：信息论的基本理论探究摘要2关键词21前言32信息的度量42.1概述42.2离散信源及其信息度量42.2.1离散随机信源的自信息与信息炳42.2.2离散平稳信源52.2.3马尔可夫信源63离散信道63.1概述63.2平均互信息73.3离散信道的信道容量74连续信道75无失真信源编码85.1信源编码到无失真编码的概述85.2定长编码95.3变长编码95.3.1概述95.3.2香农编码105.3.3费诺编码105.3.4霍夫曼编码116本次课程论文总结11参考文献12信息论的基本理论探究信息是从人类出现以来就存在于这个世界上，人类社会的生存和发展都离不开信

2、息的获取、传递、处理、再生、控制和处理。而信息论正是一门把信息作为研究对象，以揭示信息的本质特性和规律为基础，应用概率论、随即过程和数理统计等方法来研究信息的存储、传输、处理、控制、和利用等一般规律的学科。主要研究如何提高信息系统的可靠性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。在信息论的指导下，信息技术得到飞速发展，这使得信息论渗透到自然科学和社会科学的所有领域，并且应用与众多领域：编码学、密码学与密码分析、数据压缩、数据传输、检测理论、估计理论等。信息论的主要基本理论包括：信息的定义和度量；各类离散信源和连续信源的信源嫡；有记忆，无记忆离散和连续信道的信道容量，平均互信息；

3、无失真信源编码相关理论。关键词信息度量；离散和连续信源；信道容量；平均互信息；信源编码1前言被称为“信息论之父”的美国科学家香农于1948年10月发表于《贝尔系统技术学报》上的论文《AMathematicalTheoryofCommunication))(通信的数学理论)作为现代信息论研究的开端。这一文章部分基于哈里•奈奎斯特和拉尔夫•哈特利先前的成果。他为信息论奠定了理论基础。后来其他的科学家做出了更深入的探究，使信息论到现在形成了比较完整的理论体系。信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由

4、信息传输定理、信源-信道隔离定理相互联系。信息不同于情报、知识、消息、信号等概念。信息论所包含的含义比其他几种理论概念更加广泛，更具有概括性。情报的定义是对某个特定的对象所见、所闻、所理解而产生的知识，情报的含义要比“信息”窄得多。知识是人们根据某种目的，从自然界收集得来的数据中，整理、概括、提取得到的价值的、人们所需的信息。消息是用文字、符号、数据、语言、音符、图片、图像等能够被人们感觉器官所感知的形式，把客观物质运动和主管思维活动的状态表达出来的就成为“消息”。所以信息不等同于消息，而信号携带消息，是消息的运载工具，所以信息也不等同于信号。信息是事物运动状态或存在方式的不确定性

5、的描述，这就是香浓信息的定义。下面从信息论的一些基本理论研究。2信息的度量2.1概述信息这一概念是比较抽象的，它不像通常的长度，重量等概念，有一个比较直观的印象，信息必须要有一个比较容易用来分析的度量的数学工具。这样才方便人们能够更好的认识和理解它。香农对信息的度量给出了严格的数学定义。2.2离散信源及其信息度量2.2.1离散随机信源的自信息与信息储在通信系统的各种信源中，离散随机信源是最基本的一种信源，信源输出是单个的符号的消息，并且消息之间是两两互不相容的。我们知道，事件发生的不确定性与事件发生的概率有关：事件的发生概率越小，不确定性就越大，事件发生的概率越大，不确定性就越小，

6、对于发生概率为1的必然事件就不存在不确定性。设一离散信源的概率空间为：Xata2...%PMPgP(a2)・・・P(gq即工P(q)=1,如果知道4•已发生,则该事件所含有的信息量称自信息,/=1表达式为：/(^)=log—-P(aJ上面的自信息是指某一信源发出某一消息所含的信息量，但所发消息不同，它们所含信息量也就不同，所以自信息不能作为整个信源的信息测度，我们定义平均自信息量，即对每个事件各自所携带的信息量做一个加权平均，也称信息爛，表示如下：1QH(X)=Elog-—=-£p(^)logP(^)_P(®)」铝信息爛具有一些基本的性质，比如，对称性，确定性，非负性，扩展性，可加

7、性等等。这里面有一个最大离散爛定理，表明：离散信源情况下，对于具有q个符号的离散信源，只有在q个信源符号等可能出现的情况下，信源炳才能达到最大值，这样也表明等概率分布信源的平均不确定性为最大。2.2.2离散平稳信源离散平稳信源也是一种非常重要的信源。不同时刻信源输出符号的概率分布完全相同，则称为一维离散平稳信源。二维离散平稳信源就是信源输出的随机序列…，X1,X2,・・・，Xi,…，满足其一维和二维概率分布与时间起点无关。这种各维联合概率分布均匀与时间起点无关的完全平