种群数量增长规律模型的构建

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1、江苏省滨海县八滩中学吴海峰欢迎进入生物课堂探索生命的奥秘！假设你父亲承包了一个水库养鱼虾，如果一次投放的幼苗过多或延迟捕捞，由于环境的负载能力限制，都不能达到效益的最优化；相反，如果大量捕捞，使鱼虾数量大大减少，其种群往往要经过相当长的延滞期才能进入指数增长期，对生产极为不利。哪什么时候是捕捞的最佳数量期。问题：如何合理利用和保护生物资源？如何从根本上去防治病虫害的发生？问题：种群的数量变化有怎样的规律？问题引出第三章生物群落的演替种群数量增长规律模型的构建1、怎样建构种群数量增长的模型？2、什么是环

2、境容纳量？3、种群的数量是怎样变化的？本节聚焦一、建构种群增长模型的方法：3、建构数学模型的意义:描述、解释和预测种群数量的变化。1、数学模型概念：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。2、数学模型的表现形式:数据分析表格式、函数方程式、坐标式（曲线图、柱状图）。4、建构数学模型的一般步骤：提出问题→作出假设→实验数据→数学表达→检验或修正为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。1.细菌是真核生物还是原核生物？思考回答2．细菌的繁殖的方式是什么？0204060n?3．

3、细菌繁殖了n代后的数量是多少？思维爬坡一、细菌增长的数学模型研究4．请在作业纸上绘制细菌增长的曲线图。假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20min左右通过分裂繁殖一代。时间（min)20406080100120140160180细菌数量（个）24816326412825651210020030040050060020406080100180时间Nn=2n细菌数量/个研究实例研究方法细菌每20min分裂一次在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响Nn=2n，N代表

4、细菌数量，n表示第几代观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正提出合理的假设观察研究对象，提出问题根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正思维爬坡二、数学模型的建构步骤：思维爬坡三、数学公式的修正Nt=2n（该公式的获得来源于细菌起点是一个）第一次修正如果细菌起点是N0个Nt=N02n第二次修正细菌种群的增长率为100%Nt=N0（1+100%）n第三次修正其他种群的增长率不是100%，而是aNt=N0（1+a）n由于种群增长率a=出生

5、率-死亡率，所以，a值有两种可能：不变（理想状态）和改变（自然情况）。思维与行为一起来二、种群增长的“J”型曲线:实例1：澳大利亚本来并没有兔子。1859年，24只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到6亿只以上，遍布整个大陆。①没有天敌。②充足的食物。③广阔的生活空间。[思考1]：澳大利亚野兔能指数增长的特殊原因是什么呢？思维爬坡四、模

6、型的转换以Nt=N0（1+a）n为基础，再进行修正，实现数学模型的转换：1、第四次修正：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群的增长不会受种群密度增加的影响，种群增长率不变。a值不变时：N0λN0λ2N0λtＪ型曲线增长率曲线例题：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形：①因某种原因导致该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株；②该植物平均每株可产生400粒种子；③该植物为自花传粉植物。目前

7、种子数量为a，则m年后该植物的种子数量N可以表示的模型：典型例题分析：函数方程式：曲线图：实例2：20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿,在1937-1942年期间数量增长：某海岛上环颈雉种群的增长（实线为实际增长曲线，虚线为理论上的曲线）细菌增长的曲线图澳大利亚野兔增长的曲线图环颈雉增长的曲线图说明：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以时间为横坐标,种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线大致呈“J”型。2000年世界人口增长曲线我国1000~1990年人口数量变化与社会的

8、联系与社会的联系在有限的资源和空间的条件下，种群又是怎样增长的呢你能否预测它的变化三、种群增长的“S”型曲线:以Nt=N0（1+a）n为基础，再进行修正，实现数学模型的转换：2、第五次修正：气候、食物、天敌、传染病以及受人工控制的种群数量不断增加，野生动植物种群数量不断减少等条件下，出生率和死亡率在不停地改变，种群的增长受种群密度增加的影响，种群增长率也在不停地改变。a值改变时：存在环境阻力；思维爬坡四、模型的转换种群数量“S”型增长曲线（种群数量）K/