北京市丰台区2019_2020学年高一数学上学期期中试题（a卷）

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1、丰台区2019-2020学年度第一学期期中考试联考高一数学（A卷）考试时间：90分钟第I卷（共40分）一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合，则(A)(B)(C)(D)2．若，且，则下列不等式一定成立的是(A)(B)(C)(D)3．下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是(A)(B)(C)(D)4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(A)(B)(C)(D)5．命题“，使得x2＋2x<0”的否定是(A)使得(B)使得(C)都有(D)都有-6

2、-6．“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件7．函数的定义域为(A)(B)(C)(D)8．如图，A,B,C是函数的图象上的三点，其中A，B，C，则的值为(A)0(B)1(C)2(D)39．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是(A),或(B),或(C),或(D),或10．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（k，m为常数）.若该食品在0的保鲜时间是64小时，在18的保鲜时间是16小时，则该食品在36的保鲜时间是(A

3、)4小时(B)8小时(C)16小时(D)32小时第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题：共6小题，每小题4分，共24分。11．已知幂函数的图象过点，则的值为____.12．已知函数的图象如图所示，则该函数的值域为.-6-13．已知若，则x的值为.14．已知，则的最大值为____.15.计算：=____.16．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.可以享受

4、折扣优惠金额折扣优惠率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为元．三、解答题：共4小题，共36分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题共9分）已知集合，.求：（Ⅰ）；（Ⅱ）.-6-18.（本小题共9分）已知二次函数().（Ⅰ）若为偶函数，求的值；（Ⅱ）若的解集为，求a,b的值;（Ⅲ）若在区间上单调递增，求a的取值范围.19.（本小题共9分）由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格(元)与时间(天)的

5、函数关系是，日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.（Ⅰ）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）（Ⅱ）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？20.（本小题共9分）设函数（l是常数）.（Ⅰ）证明：是奇函数；（Ⅱ）当时，证明：在区间上单调递增；（Ⅲ）若，使得，求实数m的取值范围.-6-丰台区2019—2020学年度第一学期期中联考高一数学A卷参考答案第Ⅰ卷（选择题共40分）题号12345678910答案CABDCCDBBA第Ⅱ卷（非选

6、择题共60分）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.[-4,3]12.13.1或-114.15.116.1150三、解答题(本题共4小题，共36分)17.（本小题9分）解：（Ⅰ）……………………………………2分…………………………………………4分……………………………………6分（Ⅱ）或………………………………8分或…………………………………9分（注：若集合B求错，而在此基础求的交并补对，则按一半给分）18.（本小题9分）解：（Ⅰ）为偶函数，…………1分………………………………2分…………………

7、…………………3分（Ⅱ）的解集为和b是方程的两根，……………………5分………………………………6分（Ⅲ）对称轴x=………………………………7分………………………………8分………………………………9分19.（本小题9分）-6-解：（Ⅰ）设日销售额为元，则，所以．即：…………………6分（注：写对一段给3分）（Ⅱ）．当时，，；…………………7分当时，，．…………………8分故所求日销售金额的最大值为元，11月10日日销售金额最大.…………………………9分20.（本小题9分）解：（Ⅰ）定义域为…………………………1分有

8、…………………………2分所以是奇函数；…………………………3分（Ⅱ）且,…………………………4分…………………………5分在区间上单调递增.………………………………6分（Ⅲ）设使得等价于设，由（2）可知，上单调递增，当即时，取得最小值为.所以.…………9分-6-