（教育精品）2.1.4平面与平面之间的位置关系

《（教育精品）2.1.4平面与平面之间的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.1.4平面与平面之间的位置关系基础巩固一、选择题1．如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是(　　)A．平行　　　　B．相交C．平行或相交D．不能确定2．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为(　　)A．平行B．相交C．直线在平面内D．平行或直线在平面内3．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交4．已知直线m，n和平面α，m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于直线a，则n与a的

2、位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能5．α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　　)A．平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥βB．平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥βC．若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥βD．平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β二、填空题6．有下列命题：①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β.其中错误命题的序号为________．7．与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个．8．下列命题正确的有________．

3、①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则直线a∥b.三、解答题9.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；(3)AM所在的直

4、线与平面CDD1C1的位置关系；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系．10.如图，已知平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．能力提升11．以下命题(其中a，b表示直线，α表示平面)：①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b.其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．312．空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有________条．13．如图，在正方体ABCD－A′

5、B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明．14．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由．参考答案基础巩固一、选择题1．【答案】C【解析】如下图所示：由图可知，两个平面平行或相交．2．【答案】D【解析】由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行．由此可知，本题中这条直线可能在平面内．否则此直线与另一个平面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的一个平面

6、相交，则必然与另一个平面相交)．3．【答案】B【解析】若在平面α内存在与直线l平行的直线，因l⊄α，故l∥α，这与题意矛盾．4．【答案】A【解析】由线面平行的性质知m∥a，而m∥n，所以n∥a.5．【答案】D【解析】对于A，α与β可能相交或平行，错；对于B，α与β可能相交或平行，错；对于C，α与β可能相交或平行，错；D符合面面平行的定义，正确．选D.二、填空题6．【答案】①②【解析】对于①，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故①错误；对于②，借助于正方体ABCD－A1B1C1D1，AB∥平面DCC1D1，B1C1∥平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而

7、平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故②错误．7．【答案】7【解析】A，B，C，D四个顶点在平面α的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个．8．【答案】①⑤【解析】对②，直线l也可能与平面相交；对③，直线l与平面内不过交点的直线是异面直线，而与过交点的直线相交；对④，另一条直线可能在平面内，也可能与平面平行；对⑥，两平行平面内的直线可能平行，也可能异面．故①⑤正确．三、解答题9.解：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交；(2)CN所在的直线与平面ABCD相交；(3)AM所在的