求解系统可靠性优化中指派问题的启发式算法

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1、第20卷第6期2011年12月运筹与管理OPERATl0NSRESEARCHANDMANACEMENTSCIENCEV01．20．No．6Dec．2011求解系统可靠性优化中指派问题的启发式算法刘琴1’2”，孙林岩1’2’3(1．西安交通大学管理学院，陕西西安7l0049；2．机械制造系统工程国家重点实验室，陕西西安710049；3．过程控制与效率工程教育部重点实验室。陕西西安710049)摘要：本文回顾了系统可靠性优化中部件指派问题的研究，针对该类问题特点提出了一个新的启发式算法，该算法基于概率重要度来指派部件可靠度。文章最后给出了算例分析，并将算法结果与已有的算法和枚举法求得的最优解进

2、行了比较。新的算法简单，而且效率非常高，可以在很短的计算时间内得到较好的求解效果，有效提高了复杂系统和大规模系统可靠性优化的计算效率。关键词：运筹学；最优分派；启发式算法；系统可靠性中图分类号：0224文章标识码：A文章编号：1007—322l(2011)06一0015-04HeUriStiCMethOdFOrCOmpOnentASSignmentPrObIeminSyStemReliabilityOp1．mizationLIUQinl·2一，SUNLin．yanl·2·3(1．Sc知DDf矿^缸n口∥me小瓜’口n以口ofD增Un知e耶毋，船’口n710049，mi几口；2．死e研k6D

3、mfD哕矿fk肘讥函一彬矿Ed“c口l￡D，l加rProc∞scDn加Z口nd点拼cfe，l叮Pn咖c拈，瓜’口n710049，C九f舱；3．死es船抛研如6如r肘口n—l邑，毛cfⅡrf，w，Xf’口n710049，C^fn口)Abstract：Thispaperreviewstheliteratureaboutcomponentassignmentprobleminsystemreliabilityoptimiza_tion．BasedonthechaI．acteristicoftheproblem，anewheuristici8plDp08ed．Theheuristicisdesig

4、nedwiththereliabi】ityimpor￡8nce．Anumerica】exampleisgivenin￡hep8per．Existingbeuristicjscomparedwj￡hourme￡h-od．Thenewheuristicissimpleandefficient．Itcanobtainsatisfactor)rsolutioninVeryshontime。whichi8ap—propriateforlarge-scaleproblem．KeywOrds：operationsresearch；optimalassignment；heuristic；sysfemrel

5、iabilityO引言系统可靠性是现代社会中的一个重要课题，已经在工业制造领域中得到很大的重视和发展。系统可靠性的微小提高可以带来巨大的经济效益和成本节约。学者们用不同的可靠性优化方法进行系统设计，例如提高利用系统冗余或者提高部件的可靠性来提高系统整体可靠性⋯。在某些系统中，一些部件具有多种不同功能，可以被分派在系统的不同位置上工作。对于这类部件可以互换工作位置的系统，可以通过对各位置指派具有不同可靠度部件来进行系统可靠性优化决策。部件指派问题(componentassigIlmentproblem，CAP)首先由De咖an¨J1提出，在过去的三十多年里，不同地学者对CAP进行了研究”p1

6、。CAP收稿日期：20IO·07-3l基金项目：田家自然科学基金责助项目(70701029)；国家社科基金责助项目(08xJYol6)；教育部博士点基金项目(20070968063)作者简介：刘琴(1985·)。女，江西九：；‘人．博士研究生．研究方向为管理科学；孙林岩(1953．)．男，河北景县人，教授、博士生导师．研究方向为先进制造管理、供应链管理、人因工程。16运筹与管理2011年第20卷的目标是通过部件指派达到系统可靠性的最大化。一些学者对某些串一并联系统和并一串联系统进行了最优解的求解¨’7】。但是现实系统通常是复杂系统，即无法分解为串联或者并联结构的系统【4】。这类系统很难用解

7、析的方法求得最优解，尤其是当问题规模非常大时，最优解的求解会非常困难，即使可以计算，效率也会很低，因此出现了启发式算法试图以较少的计算时间来得到接近最优的解。从20世纪70年代开始，启发式算法已经在系统可靠性优化领域得到运用¨’。随着系统组成部件数量的大幅增加。启发式算法在解决大型问题效率上的优势越来越明显。与遗传算法，禁忌算法，模拟退化等元启发式算法相比。针对问题自身特点和性质设计的启发式算法能在较短的计算时间内得到令