小波分析方法在航磁资料数据处理中的应用

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1、第22卷第aM安徽地质Vo1．22No．42012年12月GeologyofAnhuiDeeember2012文章编号：1005—6157(2012)04—302—3小波分析方法在航磁资料数据处理中的应用李仁和，董先权，张劲松(安徽省地球物理地球化学勘查技术院，安徽合肥230022)摘要：航磁异常包含了地下各磁性体的叠加效应，为了更好地进行异常分离，尝试利用小波多尺度分析方法进行航磁异常的分离，其能够将异常分解到多个不同尺度上，来反映不同深度场源体产生的异常，具有较好的分离效果，值得进一步推广使用。关键词：小波多尺度分析；航磁异常；异常分离

2、中国分类号：P631．2文献标识码：A0弓I吾磁异常是地下不同深度磁性体的综合反映，在实际工作中对异常作出分析和推断时，出于不同的目的Fourier变换，得相应的小波逆变换为：的，往往需要对异常进行分离，以突出有用信息。异常分离的方法较多，常用的有匹配滤波、插值切割、厂(f)：cee(，b)T∽趋势分析、层差法(观测平面上的异常减去上延某个在实际应用中，需要将连续小波及其变换离散高度后的异常)等，一般获得两个不同层次(局部场化。令a=，b=kao'b。，ao>l，b。>O，则有小波变换的离散或浅源场、区域场或深源场)的异常信息。形式：自上世

3、纪80年代发展起来的小波分析理论在地球物理领域中得到越来越广泛的应用。小波变换引人了多尺度分析的思想，在空间域和频率域同时具有良Wk(x)=0-j／2“oj—kb0)，J，k∈z，，其相应好的局部分析l生质，其可以将地球物理信号分解成各的逆变换为：种不同频道和频率成分或不同的尺度成分，以达到异()=ZWf(J，k)qlao-j／()kez常信息分离的目的。，小波多尺度分析又称多分辨分析，对于离散序列1小波变换及多尺度分析原理信号f(t)∈L2(R)，其小波变换采用Mallat算法，信号经设函数f(x)∈L2(R)，定义其小波变换为：尺度j=

4、l，2，⋯，J层分解后，得到LfR)中各正交闭子空间(w，，w：，⋯，W_，V)，若Aj∈Vj代表尺度为j的逼(口，6)=(厂～T(f))=—r：)、l，(口)at近部分，D；∈Wj代表细节部分，则信号可以表示为其中，，(f)：、I，()∈R，≠O；b∈R=fix)Aj+Dj。据此信号可以根据尺度为J时的逼近口j=l称为小波函数或简称小波。部分和j=l，2，⋯，J的细节部分进行重构，图l为三阶多收稿日期：2012—07—05作者简介：李仁和(1968一)，男，安徽和县人，工程师，现主要从事地球物理勘探工作。