多目标0-1规划问题的蜂群算法

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1、多目标0-1规划问题的蜂群算法韩燕燕1马良1赵小强21.上海理工大学管理学院上海2000932.北京市昌平区66391部队北京102205摘要：针对多目标0-1规划问题，本文给出一种新型的智能优化算法——蜂群算法进行求解，并通过实例验证，与遗传算法、蚁群算法和元胞蚁群算法作了相应比较。就多目标0-1规划问题而言，蜂群算法能得到更多的Pareto解，说明了蜂群算法在解决该类问题上的有效性。智能优化；组合优化；蜂群算法；多目标0-1规划问题O211.1A1007-3221(2012)02-0023-04BeeColonyAlgorithmfortheMulti-o

2、bjective0-1ProgrammingProblemHANYan-yanMALiangZHAOXiao-qiang2010-11-05国家自然科学基金资助项目(70871081)；上海市重点学科建设项目资助(S30504)作者简介：韩燕燕(1985-),女，河北人，硕士研究生，研究方向：系统工程，智能优化；马良(1964-),男，上海人，博士，教授、博士生导师，研究方向：系统工程，智能优化。(2)3实例计算@@[1]马良，朱刚，宁爱兵.蚁群优化算法[M].北京：科学出版社，2008.@@[2]崔雪丽，马良.多目标0-1规划的蚂蚁优化算法[J].计算机应用

3、与软件，2007，24(7)：23-24，68.@@[3]KarabogaD.AnIdeabasedonHoneybeeswarmfornumericaloptimization[R].TechnicalReport-TR06.ComputerEngineeringDepartment,EngineeringFaculty,ErciyesUniversity,2005.@@[4]姚宝珍.蜂群算法在作业车间调度问题中的应用[J].物流技术，2010，29(6)：71-72.@@[5]樊小毛，马良.0-1背包问题的蜂群优化算法[J].数学的认识与实践，2010，4

4、0(6)：155-160.@@[6]刘勇，马良，许秋艳.多目标0-1规划问题的元胞蚁群优化算法[J].系统工程，2009，27(2):119-122.26运筹与管理2012年第21卷s．t．3x2+4x3+8x4+4x5+7茗6+6菇7+5xs+2x9+6xto<--375并i+3石2+6省4+8茗6+5茗7+6茁8+3舅9+5xlo：董242算I+2石2+7茗3+4茁4+8茁s+9茹6+9省7+3石8+7省9+5xlo≤432戈l+3并2+3髫，+6石4+3省5+8x7+4算8十6x9S3l巧E{0，1}J=1，2，⋯，10用蜂群算法解得非劣解见表3，其中，

5、参数设置为：／7,=50，m=15，ugh=1，e=5，nep=30，nsp=200表3例2结果(12，40，16)11。l，0，0。1，1，1，0，1。0I(20，30，28){I，I，l，l，I，0．0。I，I，0l(21，31。26){I。1，1，1，1，0．I，0．1．0l(22。28．26){1，1，1，1，1，0．1，0，0．1}(22，36。20){1，1，l，0，1，0，1，1，1，0}(23，33。20)ll，1，1，0，t，0，l，t，0，1}(27，30，23)11，0．1。1，1，0，1，0，1，1l(28，20，19)10，0．1，l

6、，l。0，1，l。0，ll(28。35，17)11，0，1，0。1。0，1，I，1，1}对比结果分析见表4。表4例2结果分析算法遗传算法蚁群算法⋯元胞蚁群算_

7、壹【61蜂群算法运行结果(20，30，28)(2t，23，25)(21，29，17)(22，21，22)(12，柏，16)(20，30，28)(2I，23。25)(21．29，17)(22．2l，22)(28，20，19)(28．27，17)(28．30。14)(12，40，16)(20。30，28)(21，31，26)(22，28，26)(22，36，20)(23，33，20)(28，20，19)(2

8、8，35，17)(12，加，16)(20，30，28)(21，3l，26)(22。28，26)(22，36，20)(23。33。20)(27，30．23)(28，20，19)(28，35，17)实例测试发现，本文算法具有较好的优越性，可以发现更多的Pareto最优解。4结束语本文就多目标0—1规划问题设计了基于Maflab环境的蜂群算法，经测试，取得了较好的效果。在进一步的工作中，将拓展蜂群算法的应用范围，如应用于多目标整数规划问题等。参考文献：[1】[2](3][4][5][6]马良。朱刚，宁爱兵．蚊群优化算法【M]．北京：科学出版社，2008．崔雪丽，马良

9、．多目标0一I规划的蚂蚁优化算法[J]